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高一数学下期期末考试试题卷 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1、已知平面平面，若两条直线分别在平面内，则关系不可能是（ ） A、平行 B、相交 C、异面 D、平行或异面 2、设是所在平面外一点，若，则在平面内的射影是 的 （ ） A、内心 B、垂心 C、外心 D、中心 3、已知点在平面ABC内，对空间任意一点，且+， 则x的值（ ） A. 1 B. 0 C. 3 D. 4、是空间两条不相交的直线，则过且平行的平面 ( ) A.有且只有一个 B. 最多有一个 C.至少有一个 D.以上答案都不对 5、给出以下四个命题（其中a,b是两条直线，是平面）： 若 若 若内无数条直线，则 其中正确的个数是（ ） A. 0 B .1 C .2 D .3 6、已知向量满足，且，则与的夹角为（ ） A、 B、 C、 D、 7、已知A（1，2），B（4，2），则向量按向量（–1，3）平移后得到的向量是（ ） A．（3，0） B.（3，5） C.（–4，3） D.（2，3） 8、下列式子正确的是（ ） A．| a·b ||a||b| B． （a·b）=a·b C．a|a|= a D．a(a·b)=(a·a)b 9、已知且点在延长线上，使， 则点坐标是（ ） A.(-2,11) B.(,3) C. (,3) D.(2,-7) 10、已知，则与的夹角为（ ） A、 B、 C、 D、 11、设向量，若向量与的夹角为钝角，则的取值范围是 （ ） A. B.　 C. D. 12、是平面上一定点,是平面上不共线三点,动点满足,，则的轨迹一定通过的( ) A.外心 B.内心 C. 重心 D.垂心 二、填空题：（每小题4分，共16分） 13、已知的夹角为,则___________ 14、在中，若，则的度数为 15、若把函数的图象按平移，得到函数的图象，则的坐标为 16、在中，则的面积 三、解答题：（本大题共6个小题，共74分） 17、（12分）叙述三垂线定理并加以证明。 18、（12分）已知(且不共线),当且仅当为何值时,向量与互相垂直？ 19、（12分）已知正方体中， 分别为棱的中点 （1）求直线与直线的夹角。 （2）求直线与直线的夹角。 20、（12分）设，，。在线段上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。 21、（12分）已知向量，且，定义函数 求函数的最小正周期； 若，求的最小正值。 22、（14分）设向量=,=,=(1,0),, ,与的夹角为,与的夹角为,且=,求的值. 安阳一中2005-2006学年下期期末考试 高一数学试题答案卷 一、选择题：BCDCA CAAAC CB 二、填空题：13、；14、；15、 ；16、 三、解答题： 17、答案见课本高二（下B）23页 18、解：与互相垂直的充要条件是 即。 ，也就是说，当且仅当时，与互相垂直。 19、解：(1) (2)在上取一点,使得 连接 设 因为是的中点 所以 为异面直线与所成角或其补角 由余弦定理得 所以异面直线与所成角为。 20、解：设，则，即。，。若，则，即或。存在点，点的坐标为或 21、解：（1） （2）若，则即 ， 的最小正值是。 22. 设向量的夹角为 === = = 设向量的夹角为 === === = = =--