高等数学(函数极限连续)PPT.ppt

第一讲;一、 集合及其运算（自己复习）;设 X , Y 是两个非空集合,;对映射;定义域;3、符号函数;2. 函数的几种特性;;若函数;2) 函数;常数及基本初等函数;1. 集合及其运算;如果按照某一法则,对每一;;;;;;;;;;;;例如;数列极限的精确定义;; 例1 证明：;收敛数列的性质;则;*;定理 2.4 收敛数列具有保号性.;定理2.5 (夹逼性);单调增加; 1? 如果数列的两个子数列存在极限,但其极限不同, 那么原数列的极限是否存在? ; 数列的任一收敛子列的极限称为该数列的极限点， 极限点又称聚点。;内容小结;*;五、函数的极限;时, 函数;不难证明;例 证明;定义3.2 设函数;例 证明;定义 设函数;使得当;函数极限的归并原理;例 证明： 不存在。; 函数极限的性质;定理3.3 若;定理 3.4 (有理运算法则);例 求;六、两个重要极限 ;例 求;例 求;注. 两个重要极限;例 求; 函数极限的存在准则;定理3.6 单调有界准则;定理3.7 Cauchy 收敛定理;*