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2018-01-18 发布于未知
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线性代数试卷1答案及评分标准.pdf

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线性代数试卷 1 试题答案及评分标准考试时间：100 分钟一、填空题每空 4 分，共 20 分 1.4 3 2. 4 3. A− 3E 1 6 − 7 4.   5 − 3 6   5. a 2 二、选择题每题 4 分，共 20 分 1. D 2. C 3. A 4. B 5.D 三、10 分解： 1 2 3 4 1 1 1 1 原式= 5 分 1 5 6 7 1 1 2 2 1 0 0 0 1 0 0 0 1 − 1 − 2 − 3 1 − 1 0 0 − 3 − 6 = = = × − 1 ( 1) 1 3 3 3 1 3 − 3 − 6 1 1 1 − 1 − 1 − 2 1 − 1 1 1 = −3 10 分本题也可利用代数余子式的定义，直接计算四、15 分解1将向组按列排成矩阵，并对其进行初等行变换  1 2 3 2  1 2 3 2      (α ,α ,α ,α ) =  2 3 5 4 → 0 1 1 0  5 分 1 2 3 4 − 1 0 1 − 4  0 2 4 − 2       3 1 1 k  0 −5 −8 k− 6  1 2 3 2  1 2 3 2      → 0 1 1 0  → 0 1 1 0  = B ， 0 0 1 −1  0 0 1 −1      0 0 −3 k− 6  0 0 0 k− 9  由于向组的秩为3，故矩阵B 的秩也为3，所以k = 9 9 分 2 将矩阵B 继续进行初等行变换化成行最简形 1 2 3 2  1 0 1 2  1 0 0 3        B = 0 1 1 0 → 0