广东省2017中考数学第10章填空题第37节填空题专练二空间与图形复习课件.pptVIP

* 第37节 选择题 专练二 （空间与图形） 第十章 填空题 1.如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是? ． 【分析】直接根据平行线的判定定理进行解答即可． 【解答】解：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：AB∥CD． AB∥CD 2．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为? ． 【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°-∠1-90°， 再根据平行线的性质即可得出结论． 【解答】 解：∵∠1=40°，∴∠3=180°-∠1-90°=180°-40°-90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°． 50° 3.如果三角形的两条边长分别为23cm和10cm，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为 cm． 【分析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．即可求解． 【解答】解：设第三边的长为x，满足：23cm-10cm＜x＜23cm+10cm．即13cm＜x＜33cm．因而第三边一定是23cm． 23 4.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则∠1=? °． 【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再根据对顶角相等求出∠1的度数即可． 【解答】解：∵△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-60°-40°=80°，∴∠1=∠ACB=80°．故答案为：80． 80 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， D、E、F分别是AB、BC、CA的中点， 若CD=5cm，则EF= cm． 【分析】已知CD是Rt△ABC斜边AB的中线，那么AB=2CD；EF是△ABC的中位线，则EF应等于AB的一半． 【解答】 解：∵△ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，∴CD= AB，又∵EF是△ABC的中位线，∴AB=2CD=2×5=10cm，∴EF= ×10=5cm．故答案为：5 5 6.如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是? ．（填一个即可） 【分析】由AC=BD，BC是公共边，即可得要证△ABC≌△DCB，可利用SSS或SAS证得． 【解答】解：∵AC=BD，BC是公共边，∴要使△ABC≌△DCB，需添加：①AB=DC（SSS），②∠ACB=∠DBC（SAS）．故答案为：此题答案不唯一：如AB=DC或∠ACB=∠DBC． ∠ACB=∠DBC 7.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm， 则AE=? cm． 【分析】根据直角三角形的两锐角互余的性质求出∠ECF=∠B，然后利用“角边角”证明△ABC和△FCE全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=EF，再根据AE=AC-CE，代入数据计算即可得解． 3 【解答】解：∵∠ACB=90°，∴∠ECF+∠BCD=90°，∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠ECF=∠B（等角的余角相等），在△FCE和△ABC中， ∴△ABC≌△FEC（ASA），∴AC=EF，∵AE=AC-CE，BC=2cm，EF=5cm，∴AE=5-2=3cm．故答案为：3． 8.如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，连接DE，要使△ADE∽△ACB，还需添加一个条件? （只需写一个）． 【分析】由∠A是公共角，利用有两角对应相等的三角形相似，即可得可以添加∠ADE=∠C或∠AED=∠B；又由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得D可以添加AD：AC=AE：AB或AD?AB=AE?AC，继而求得答案． ∠ADE=∠C 【解答】解：∵∠A是公共角，∴当∠ADE=∠C或∠AED=∠B时，△ADE∽△ACB（有两角对应相等的三角形相似），当AD：AC=AE：AB或AD?AB=AE?AC时，△ADE∽△ACB（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似），∴要使△ADE∽△ACB，还需添加一个条件：答案不唯一，如∠ADE=∠C或∠AED=∠B或AD：AC=AE：AB或AD?AB=AE?AC等．故答案为：此题答案不唯一，如∠ADE=∠C或∠AED=∠B或AD：AC=AE：AB或A