吴川市川西中学2009－2010学年度第二次月考高三级数学（理科）.docVIP

吴川市川西中学2009－2010学年度第二次月考高三级数学（理科） 2009年10月 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合则= A. B. C D. 2、复数的虚部是 （ ） A．1 B．－1 C． D．－ 3、已知函数,则=( ) A、-1 B、1 C、3 D、-3 4．已知向量，若，则 A．1 B. C. D. 5、 已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6、已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是( ) A B C D 7、两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为( ) A． B． C． D． 8、 已知函数是定义域为的偶函数,且,若在上是减函数,那么在上是 A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减的函数 D. 先减后增的函数 9．命题“若 则方程有实数根”的逆命题是 ． 10、甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为人的样本，应在这校抽取学生 11、若数列的前项和，则此数列的通项公式为 。 12．对于函数y=f(x)，x(D，若存在常数c，使对任意x1(D，存在唯一的x2(D，满足，则称函数f(x)在D上的均值为c，现已知函数：① y=2x，② y=x5，③ y=2sinx，④ y=lgx，则满足在其定义域上均值为2的函数的序号是__________（填上所有符合要求的函数的序号）。 选做题：（在下面三道小题中选做两题，三道小题都选的只计算第13、14小题的得分。 13．如图，切⊙于点，交⊙于点、，若、的长是关于的方程的两根，的长为 中，圆的参数方程为（参数），若以原点为极点，射线为极轴建立极坐标系，则圆的圆心的极坐标为 ，圆C的极坐标方程为 。 15、（不等式选讲）设函数，若恒成立，则t的取值范围是 。 三、解答题：本大题共6个小题，共80分，在答题卡的相应位置写出文字说明、证明过程或演算步骤。（超出答题框的作答无效） 16．（本小题满分12分）已知函数 （Ⅰ）求的最小正周期和最大值和最小值； （Ⅱ）若，求的值. 17、（本小题满分12分）已知函数，分别由下表给出 1 2 —1 1 2 1 1 0 —1 2 0 —2 （1）求的值。（2）当时，求的值。 （3）请判断函数，的奇偶性并证明。 18、（本小题满分14分）医院用甲、乙两种药片为手术后的病人配营养餐. 已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质，售价为3元；乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质，售价为2元. 若病人每餐至少需要35单位的蛋白质和40单位的铁质，应使甲、乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省？ 19．（本小题满分14分）已知一四棱锥P－ABCDP－ABCDE在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论; （）求二面角－A－的 20、（本小题满分14分）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（1）求圆的方程； （2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围． 21．（本小题满分14分）已知二次函数同时满足：①不等式≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立,设数列｛｝的前项和. （1）的表达式； (2) 求数列｛｝的通项公式； （3）｝中，所有满足的整数的个数称为这个数列｛｝的变号数，令（）｝的变号数. 吴川市川西中学2009－2010学年度第二次月考 高三级数学（理科）参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C D B A C A 二、填空题： 9、若方程有实数根， 则 10、30； 11、； 12、②④ 13、 14、，； 15、； 三、解答题