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2015级集合、函数的概念测试题
成都七中高2015级集合、函数的概念测试题
班级 姓名
选择题(每小题只有一个正确的答案,每小题5分共60分)
1. 已知全集,集合和的关系的韦恩(Venn)图如图1所示,则阴影部分所示的集合的元素共有A. 3个 B. 2个C. 1个 D. 无穷多个;,则中所含元素的个数为( )
3.已知集合,则( )
A.0或 B.0或3 C.1或 D.1或3
4、设函数则的值为( )
A. B. C. D.
5.不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
6.下列函数中,不满足:的是( )
7. 已知M={x| x=a2+2a+4, a∈R},N={y| y=b2-4b+6, b∈R},则M、N之间的关系是( )。
(A)MN (B)MN (C)M=N (D)M与N无包含关系
8.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数,其图像可能是( )
9. 设集合,,,则的取值范围是( )
A. B. C.或 D.或
10. 已知函数f(x)=的定义域是R,则实数a的取值范围是( )
A.a> B.-12<a≤0 C.-12<a<0 D.a≤
11.已知实数,函数,若,则a的值为( )
A. B. C. 或 D. 0
12. 设函数,则的值域是( ).
A. B., C. D.
填空题(每小题5分共25分)
13. 设集合A={2, 3, a2+1},B={a2+a-4, 2a+1, -},A∩B={2},则实数a= .
14.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有 人。
15.已知关于x的不等式的解集是(((,(3)((2,+(), 则关于x的不等式
的解集是
16.对定义域分别是的函数,规定:
函数,若函数;.
则函数的解析式为 ;函数的最大值为
三、 解答题(共65分)
17. (本小题12分)求下列函数的定义域:(结果用区间表示,)
(1); (2)函数的定义域为
18. (本小题12分)二次函数的对称轴是直线,且图像在轴上的截距为1,被轴截得的线段长为,求的解析式.
19.(本小题13分)设集合,,
(I)若,求实数a的值 (II)若,求实数a的取值范围;
20.(本小题14分)已知集合,.
(Ⅰ)当时,求;
(Ⅱ)求使的实数的取值范围.
轴,从原点开始向右平行移动到处停止,它扫过所得图形的面积为,它与轴的交点为。
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的定义域、值域;
(3)作函数的图象.
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A.
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B.
C.
D.
6
4
8
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