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信号_非周期信号的频谱分析─傅里叶变换
非周期信号的频谱分析 傅里叶变换 能量和功率信号的定义 X 第 * 页 北京邮电大学电子工程学院 2008.11 傅里叶变换 傅里叶变换的表示 傅里叶变换的物理意义 傅里叶变换存在的条件 一.傅里叶变换 :周期信号 非周期信号 连续谱,幅度无限小; 离散谱 1. 引出 0 再用 表示频谱就不合适了,虽然各 频谱幅度无限小,但相对大小仍有区别, 引入频谱密度函数。 0 w (1) 频谱密度函数 简称频谱函数 单位频带上的频谱值 1 n w -j ) ( t dt e t f X 频谱密度函数的表示 2.反变换 由复指数形式的傅里叶级数 3.傅里叶变换对 欧拉公式 二.频谱的奇偶特性 实部 虚部 实部 虚部 模 相位 实信号 偶分量 奇分量 偶函数 (奇分量为零) 为实函数,只有 ,相位 奇函数 (偶分量为零) 为虚函数,只有 ,相位 三.傅里叶变换的物理意义 实函数 欧拉公式 积分为0 求和 振幅 正弦信号 解释 四.傅里叶变换存在的条件 讨论上述两个式子,只可能出现两种情况: ? (有限值) ? (有限值) 满足?式的称为能量信号,满足?式称功率信号。 实信号f(t)的 平均功率 能量 * * * *
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