华师大九年级数学下《26.2二次函数的图象与性质》同步练习含答案解析初三数学教学反思设计学案说课稿.docVIP

华师大版数学九年级下册第26章第2节26.2.3求二次函数的表达式课时练习 一、单选题（共15题） 1.如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： ①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2-4ac＞0，④ac＞0． 其中正确的是（　　） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 答案:C 解析：解答：由图象可知当x=1时，y＜0， ∴a+b+c＜0， 故①不正确； 由图象可知0＜-＜1， ∴＞-1， 又∵开口向上， ∴a＞0， ∴b＞-2a， ∴2a+b＞0， 故②正确； 由图象可知二次函数与x轴有两个交点， ∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根， ∴△＞0，即b2-4ac＞0， 故③正确； 由图象可知抛物线开口向上，与y轴的交点在x轴的下方， ∴a＞0，c＜0， ∴ac＜0， 故④不正确； 综上可知正确的为②③， 选C． 分析: 令x=1代入可判断①；由对称轴x=-的范围可判断②；由图象与x轴有两个交点可判断③；由开口方向及与x轴的交点可分别得出a、c的符号，可判断④ 2.已知二次函数的图象经过点（-1，-5），（0，-4）和（1，1），则这二次函数的表达式为（　　） A．y=-6x2+3x+4 B．y=-2x2+3x-4 C．y=x2+2x-4 D．y=2x2+3x-4 答案:D 解析：解答：设所求函数的解析式为y=ax2+bx+c， 把（-1，-5），（0，-4），（1，1）分别代入， 得：解得 所求的函数的解析式为y=2x2+3x-4． 选D 分析: 利用待定系数法即可求出抛物线的解析式 3.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（　　） A．8 B．14 C．8或14 D．-8或-14 答案:C 解析：解答: 根据题意=±3， 解得c=8或14． 选C． 分析: 根据题意，知顶点的纵坐标是3或-3，列出方程求出解 4. 某抛物线的顶点坐标为（1，-2），且经过（2，1），则抛物线的解析式为（　　） A.y=3x2-6x-5 B．y=3x2-6x+1 C．y=3x2+6x+1 D．y=3x2+6x+5 答案:B 解析：解答: ∵抛物线的顶点坐标为（1，-2），且经过（2，1）， ∴设抛物线的解析式为y=a（x-1）2-2， 把（2，1）代入得：1=a（2-1）2-2， 解得：a=3， ∴y=3（x-1）2-2=3x2-6x+1， 选B 分析: 设抛物线的解析式为y=a（x-1）2-2，把（2，1）代入得出1=a（2-1）2-2，求出a 5.与y=2（x-1）2+3形状相同的抛物线解析式为（　　） A．y=1+x2 B．y=（2x+1）2 C．y=（x-1）2 D．y=2x2 答案:D 解析：解答: y=2（x-1）2+3中，a=2． 选D． 分析: 抛物线的形状只是与a有关，a相等，形状就相同 6.已知抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于（　　） A．4 B．8 C．-4 D．16 答案:D 解析：解答: 根据题意，得=0， 解得c=16． 选D． 分析: 顶点在x轴上，所以顶点的纵坐标是0 7.若二次函数的图象的顶点坐标为（2，-1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（　　） A．y=-（x-2）2-1 B．y=-（x-2）2-1 C．y=（x-2）2-1 D．y=（x-2）2-1 答案:C 解析：解答: 设这个二次函数的解析式为y=a（x-h）2+k ∵二次函数的图象的顶点坐标为（2，-1）， ∴二次函数的解析式为y=a（x-2）2-1， 把（0，3）分别代入得a=1， 所以y=（x-1）2-1． 选C 分析: 根据二次函数的顶点式求解析式 8.二次函数的图象如图，则它的解析式正确的是（　　） A．y=2x2-4x B．y=-x（x-2） C．y=-（x-1）2+2 D．y=-2x2+4x 答案:D 解析：解答: 根据图象得：抛物线的顶点坐标为（1，2）， 设抛物线解析式为y=a（x-1）2+2， 将（2，0）代入解析式得：0=a+2， 解得：a=-2， 则抛物线解析式为y=-2（x-1）2+2=-2x2+4x． 选D 分析: 根据图形得出抛物线的顶点坐标为（1，2），设出抛物线的顶点形式，讲（2，0）代入求出a的值，即可确定出抛物线解析式 9.抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线y=-2x2相同，则