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2015-2016学年广东省广州市海珠区八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列数据是2015年某日发布的北京五个环境监测点PM2.5空气质量指数实时数据: 监测点 A区 B区 C区 D区 E区 PM2.5指数 94 114 96 113 131 则这组数据的中位数是( ) A.94 B.96 C.113 D.113.5 3.在一个直角三角形中,已知两直角边分别为6cm,8cm,则下列结论不正确的是( ) A.斜边长为10cm B.周长为25cm C.面积为24cm2 D.斜边上的中线长为5cm 4.如图,?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为矩形,则OB的长度为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 5.下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2: 甲 乙 丙 丁 平均数(cm) 175 173 175 174 方差S2(cm2) 3.5 3.5 12.5 15 根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.下列各命题的逆命题成立的是( ) A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.如果两个角都是90°,那么这两个角相等 7.已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点(1,3),则y=kxb的表达式是( ) A.y=x2 B.y=2x1 C.y=2x2 D.y=2x3 8.已知正比例函数y=kx,且y随x的增大而减少,则直线y=2xk的图象是( ) A. B. C. D. 9.如图,?ABCD中,AB=4,BC=3,DCB=30°,动点E从B点出发,沿B﹣C﹣D﹣A运动至A点停止,设运动的路程为x,ABE的面积为y,则y与x的函数图象用图象表示正确的是( ) A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中,点A(0,4),B(3,0),且四边形ABCD为正方形,若直线l:y=kx4与线段BC有交点,则k的取值范围是( ) A.k B.﹣≤k≤﹣ C.﹣≤k≤﹣1 D.﹣≤k≤ 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.化简: = . 12.如图,?ABCD中,DCE=70°,则A= . 13.如果菱形有一个内角是60°,周长为32,那么较短对角线长是 . 14.如图,?ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为BC边中点,已知AB=6cm,则OE的长为 cm. 15.直线l1:y=x1与直线l2:y=mxn相交于点P(a,2),则关于x的不等式x1≥mx+n的解集为 . 16.如图,在矩形ABCD中的AB边长为6,BC边长为9,E为BC上一点,且CE=2BE,将ABE翻折得到AFE,延长EF交AD边于点M,则线段DM的长度为 . 三、解答题(共9小题,满分102分,解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤) 17.计算: (1)﹣+ (2)()()﹣()2. 18.在一次大学生一年级新生训练射击比赛中,某小组的成绩如表 环数 6 7 8 9 人数 1 5 3 1 (1)该小组射击数据的众数是 . (2)该小组的平均成绩为多少?(要写出计算过程) (3)若8环(含8环)以上为优秀射手,在1200名新生中有多少人可以评为优秀射手? 19.如图,在四边形ABCD中,已知AB=5,BC=3,CD=6,AD=2,若ACBC,求证:ADBC. 20.如图,矩形ABCD中,O为BD中点,PQ过点P分别交AD、BC于点P、Q,连接BP和DQ,求证:四边形PBQD是平行四边形. 21.如图,已知一条直线经过点A(5,0)、B(1,4). (1)求直线AB的解析式; (2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,请问直线y=﹣x4是否也经过点C? 22.点A在数轴上,点A所表示的数为,把点A向右平移1个单位得到的点所表示的数为m,把点A向左平移1个单位得到的点所表示的数为n. (1)直接写出m、n的值 m= ,n= . (2)求代数式的值. 23.甲、乙两工程队维修同一段路面,甲队先清理路面,乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间,然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中,甲队清理完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为线段OA,乙队铺设完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为折线BC﹣﹣CD﹣﹣DE,如图所示,从甲队开始工作时计时. (1)计算甲的工作效率,求出甲完成任务所需要的时间;
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