第1章1.2.3三角函数的诱导公式（一）作业练习含解析苏教版必修4高中数学.docVIP

[学业水平训练] 1．sin 330°等于________． 解析：sin 330°＝sin(360°－30°)＝－sin 30°＝－. 答案：－ 2．sin的值为________． 解析：sin＝－sin ＝－sin ＝－sin ＝－sin＝sin ＝. 答案： 3．已知sin(45°＋α)＝，则sin(225°＋α)＝________． 解析：sin(225°＋α)＝sin(180°＋45°＋α)＝－sin(45°＋α)＝－. 答案：－ 4．已知cos(α－π)＝－，且α是第四象限角，则sin(－2π＋α)＝________． 解析：由cos(α－π)＝－，易得cos α＝， 又因为sin(－2π＋α)＝sin α，所以只需求出sin α即可． ∵α是第四象限角，∴sin α＝－＝－. 答案：－ 5．在△ABC中，若cos A＝，则sin(π－A)＝________；若sin A＝，则cos A＝________． 解析：∵A是△ABC中的内角， ∴sin(π－A)＝sin A＝＝， cos A＝±＝±. 答案：　± 6．已知sin(π－α)＝log8，且α∈(－，0)，则tan(2π－α)的值为________． 解析：∵sin(π－α)＝sin α＝log8＝－， ∴tan(2π－α)＝－tan α＝－＝－＝. 答案： 7．求下列三角函数式的值： (1)sin(－330°)·cos 210°； (2)sin(－1 200°)·tan(－30°)－cos 585°·tan(－1 665°)． 解：(1)sin(－330°)·cos 210° ＝sin(30°－360°)cos(180°＋30°) ＝sin 30°·(－cos 30°)＝×(－)＝－. (2)sin(－1 200°)·tan(－30°)－cos 585°·tan(－1 665°) ＝－sin 1 200°·(－)－cos(720°－135°)·tan(－9×180°－45°) ＝sin(1 080°＋120°)－cos 135°·tan(－45°) ＝－(－)×(－1)＝. 8．化简下列各式． (1)(n∈Z)； (2). 解：(1)原式＝ ＝＝－. (2)原式＝ ＝ ＝＝. [高考水平训练] 1．已知tan(3π－α)＝2，则的值为________． 解析：∵tan(3π－α)＝2，∴tan α＝－2， 原式可化为：＝＝＝. 答案： 2．(2014·抚州质检)若函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β都是非零实数，且满足f(2 013)＝2，则f(2 014)＝________． 解析：∵f(2 013)＝asin(2 013π＋α)＋bcos(2 013π＋β)＝2， ∴f(2 014)＝asin(2 014π＋α)＋bcos(2 014π＋β) ＝asin [π＋(2 013π＋α)]＋bcos [π＋(2 013π＋β)] ＝－[asin(2 013π＋α)＋bcos(2 013π＋β)]＝－2. 答案：－2 3．化简：. 解：原式＝ ＝＝ ＝ ＝－1. 4．已知tan(x＋π)＝a. 求证：＝. 证明： ＝ ＝ ＝ ＝＝. 赠： 我的写字心得体会 从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。 以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。后来在老师的指导下，我练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养我读帖习惯，可以从整体布局上纠正我不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使我习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。这使我意识到，写字必须做到以下几点： 一、提高对练字重要性的认识。 写字不仅能培养我们认真、细心的良好习惯，勤奋、刻苦的精神，健康、高雅的情趣，还能促进自己的注意力、观察力、意志力、审美力的发展。 二、能使我的写字姿势得到训练。 握笔姿势和坐姿是否正确，不但会影响字的美观和书写的速度，而且会影响自己的视力和身体的正常发育。写字时随时提醒自己写字时要做到“三个一”（眼离书本一尺远，胸离书桌一拳远，手离笔尖一寸远）。有意识地注意纠正自己的姿势，并持之以恒。逐渐地，这样就能保持正确、良好的写字姿势。 三、做好进行自我评价。 及时进行自评可以增强自己的兴趣和积极性，找出自己的缺点。在自我评价后，要找爸爸妈妈进行检查和督导，让大人谈谈哪些字写得好，好在哪里；哪些