北师大九年级数学下《3.2圆的对称性》课时练习含答案解析初三数学教学反思设计学案说课稿.docVIP

北师大版数学九年级下册第3章3.2圆的对称性同步练习 一、选择题 1.圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3：4：6，则∠D的度数为（　　） A．60 B．80 C．100 D．120 答案：C 解析：解答：∵内接四边形的对角互补， ∴∠A：∠B：∠C：∠D＝3：4：6：5 设∠A的度数为3x，则∠B，∠C，∠D的度数分别为4x，6x，5x ∴3x＋4x＋6x＋5x＝360° ∴x＝20° ∴∠D＝100° 故选：C． 分析：根据圆内接四边形的对角互补和四边形的内角和为360度进行求解． 2.如图，AB是⊙O的直径，，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（　　 ） A．51° B．56° C．68° D．78° 答案：A 解析：解答：如图，∵，∠COD＝34°， ∴∠BOC＝∠EOD＝∠COD＝34°， ∴∠AOE＝180°－∠EOD－∠COD－∠BOC＝78°． 又∵OA＝OE， ∴∠AEO＝∠OAE， ∴∠AEO＝×（180°－78°）＝51°． 故选：A． 分析：由，可知∠BOC＝∠EOD＝∠COD＝34°，可求得∠AOE的度数；再根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质可求∠AEO的度数． 3.如图所示，在⊙O中，，∠A＝30°，则∠B＝（　　） A．150° B．75° C．60° D．15° 答案：B 解析：解答：∵在⊙O中，， ∴AB＝AC， ∴∠B＝∠C；又∠A＝30°， ∴∠B＝＝75°． 故选：B． 分析：先根据等弧所对的弦相等可知AB＝AC，然后得出∠B＝∠C；求∠B的度数即可． 4.如图，半圆O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（　　） A．cm B．cm C．cm D．4cm 答案：A 解析：解答：连接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F， ∵∠CAD＝∠BAD， ∴， ∴∠DOB＝∠OAC＝2∠BAD， ∴△AOF≌△ODE， ∴OE＝AF＝AC＝3（cm），在Rt△DOE中，DE＝＝4（cm）， 在Rt△ADE中，AD＝＝4（cm）． 故选：A． 分析：连接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，根据圆周角定理，可证得∠DOB＝∠OAC，即证△AOF≌△OED，所以OE＝AF＝3cm，由勾股定理，得DE＝4cm，在直角三角形ADE中，根据勾股定理，可求AD的长． 5.若圆的一条弦把圆分成度数比为1：3的两条弧，则优弧所对的圆周角为（　　） A．45° B．90° C．l35° D．270° 答案：A 解析：解答：∵圆的一条弦把圆分成度数比为1：3的两条弧， ∴∠AOB：大角∠AOB＝1：3， ∴大角∠AOB＝360°×＝270°． ∴优弧所对的圆周角为：270÷2＝135°， 故选：C． 分析：因为弧的度数就是它所对圆心角的度数，所以弧的比就是圆心角的比，据由此即可求出圆周角的度数． 6.如图，△ABC的外接圆上，AB，BC，CA三弧的度数比为12：13：11．自劣弧BC上取一点D，过D分别作直线AC，直线AB的平行线，且交 于E，F两点，则∠EDF的度数为（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 答案：C 解析：解答：∵AB，BC，CA三弧的度数比为12：13：11， ∴＝×360°＝120°，＝×360°＝110°， ∴∠ACB＝×120°＝60°，∠ABC＝×110°＝55°， ∵AC∥ED，AB∥DF， ∴∠FED＝∠ACB＝60°，∠EFD＝∠ABC＝55°， ∴∠EDF＝180°－60°－55°＝65°． 故选：C． 分析：先根据AB，BC，CA三弧的度数比为12：13：11求出 的度数，再根据其度数即可求出∠ACB及∠ABC的度数，由平行线的性质即可求出∠FED及∠EFD的度数，由三角形内角和定理即可求出∠EDF的度数． 7.如图，弧是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧 上任意一点，若AC＝5，则四边形ACBP周长的最大值是（　　） A．15 B．20 C．15＋5 D．15＋5 答案：C 解析：解答：由于AC和BC值固定，点P在弧AD上，而B是圆心，所以PB的长也是定值，因此，只要AP的长为最大值，∴当P的运动到D点时，AP最长为5，所以周长为5×3＋5＝15＋5．故选：C． 分析：因为P在半径为5的圆周上，若使四边形周长最大，只要AP最长即可 8.如图，在⊙O中，∠AOB的度数为m，C是弧ACB上