2017合肥一中新课标人教版高一数学第三章寒假作业含答案解析.docVIP

必修一第三章函数与方程 选择、填空：汪良红 解答题：刁海宝 一.选择题 1、已知函数 分别下表给出,则 的值为() 1 4 1 3 2 1 3 2 2 3 2 1 A.1 B.2 C.3 D.4 2、已知函数 ,那么 ( ) A.2 B. C. D. 3、已知 等式 A. 是定义在R上的奇函数,当 时, 为增函数,且 那么不 的解集是() B. D. C. 4、已知定义域为的函数 满足 ,当2时, 单调 ) 递增,若 且 ,则 的值( A.恒大于0 B.恒小于0 C.可能等于0 D.可正可负 5、在下列区间中,函数 的零点所在的区间为() D. A. B. C. 6、若函数 数据如下: 的一个零点附近的函数值用二分法逐次计算的参考 那么方程 A.2.1 的一个近似根(精确度0.1)为() C.2.3 D.2.4新 课 标 第 一 网 B.2.2 7、以固定的速度向如图3-2-10所示的瓶子中注水,则水深 与时间 的函数 关系是( ) A.A 8、 B.B C.C D.D 函数 A.2 所有零点之和等于( ). B.4 C.6 D.8 9、 设定义域为R的函数 不同的实数解,则m=( 若关于x的方程 D.6 有7个 ). A.2 B.4或6 C.2或6 10、设方程 两个根为 ,则( ) A. B. C. D. 11，已知为 上的奇函数,且 ,若 ,则 ( ) A.0 B.±1, C.-1 D.1 12、下面对函数 与 在区间 上的衰减情况说法正确的是( ) A. B. C. D. 衰减速度越来越慢, 衰减速度越来越快, 衰减速度越来越慢, 衰减速度越来越快, 衰减速度越来越快, 衰减速度越来越慢, 衰减速度越来越慢, 衰减速度越来越快, 衰减速度越来越快。 衰减速度越来越快。 衰减速度越来越慢。 衰减速度越来越快。 二.填空题 13、已知函数 是 在区间 上为增函数,则实数a的取值范围 . . 14、若函数 为 是偶函数,则函数 的最小值 15、函数 的零点个数是 . 16、对于实数 和 ,定义运算“ “: 设函数 R,若方程 . http://www .xkb1 .com 恰有两个不同的解,则实数的 取值范围是 三．解答题 17．已知二次方程(3m ?1)x ? (2m ? 3)x ? m ? 4 ? 0有且只有一个实根属于( -1, 1)，求 m的 2 取值范围． 18.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元， ??400x ? x 1 2 (0 ? x ? 400)，其中 x是仪器的月产量. (x ? 400) 已知总收益满足函数： R(x) ? ? ??80000 2 （1）将利润表示为月产量的函数 f (x); （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益＝总成本+ 利润） 19.某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B 地8台，已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元，从乙地调运1台 至A地、B地的运费分别为300元和500元. （1）设从乙地调运 x台至 A地，求总运费 y关于 x的函数关系式； （2）若总运费不超过9000元，问共有几种调运方案； （3）求出总运费最低的调运方案及最低运费。 20.求函数 f (x) ? (5x ? 3) 5 ? x 5 ? 6x ? 3的零点。 答案：ABCBCCBBADCC 2 2 （-2，-1]∪(1,2] m-4 17解析：易知 x = -1是方程的一个根，则另一根为 x = 3m-1 ，所以原方程有且仅有 1 2 m-4 4m-5 0 3m-1 3m-1 +10 m-4 一个实根属于( -1, 1)当且仅当 -1 m-4 3 2 3m-1 1，即 ? 2m+3 0 ? m - 3m-1 -1 0 3m-1 或 m 54，∴ m的取值范围为 (-?,- 3 2 )∪( , +?). 5 4 18解析：（1）设每月产量为 x台，则总成本为20000+100 x, ? 1 ?? x 从而 f (x) ? ? 2 2 ?300x ?20000(0 ? x ? 400) ??60000?100x(x ? 400) 1 （2）当0 ? x ? 400时， f (x) ? ? (x ?300) 2 ? 25000，?当 x ? 300时，有最大值 2 25000； 当 x ? 400时， f (x) ? 60000?100x是减函数， f (x) ? 60000?100?400 ? 25000. ?当 x ? 300时， f (