沪深300股指期货套利研究(2011.5.16).pptVIP

沪深300股指期货套利研究 姜哲 赵晓彤 韩琳琳 王丽娜 冯遵英 薛莉 张宇航 杨迪 王健宇 刘涛 股指期货期现套利 指通过买入(卖出)股指期货并同时卖出(买入)股指现货组合，并在未来某一天同时进行反向平仓操作从而获得无风险利润。理论上，当股指期货合约实际交易价格高于或者低于股指期货合约合理价格时，进行套利交易就可以盈利。但在实际操作中，任何交易都需要支付交易成本，这会导致正向套利的合理价格上移，反向套利的合理价格下移，由此形成一个区间，叫做无套利区间。当股指期货的实际价格偏离了无套利定价区间时，就可以通过在现货市场和期货市场同时构建相反方向的头寸来进行套利。 期现套利又分为正向套利和反向套利，所谓正向套利是指如果股指期货的价格远远高于理论价格的时候，就可以卖出价格高估的股指期货，同时买进价值低估的股指现货组合，一段时间以后当股指期货价格回到合理价格时，就可以反向平仓操作，从而获得无风险利润。反向套利是股指期货价格远远低于理论价格的时候，进行相反的操作。 研究思路 一、套利区间边界分析 二、指数复制组合构建策略 三、沪深300股指期货期现套利实证检验 四、套利风险分析 一、套利区间边界分析 根据Cornell and French(1983)的持有成本定价模型，可以得到股指期货的理论定价公式为： 其中： t为当前的时点；T为股指期货合约到期交割日的时点； F(t,T)是到期日为T的股指期货合约在t时的理论价格； S(t)为t时股指现货的价格；r为无风险年利率；DT为现货分红股利在T时刻价值。 一、套利区间边界分析 （一）套利成本 1. 固定成本 主要是投资者在对股指期货和现货进行买卖时必然会产生的一些成本，主要包括股票现货交易佣金，股指期货交易佣金，印花税，过户费。 2.变动成本 是指股指期货套利过程中由于交易环境的变化增加的股指期货和股指现货的买卖成本，主要包括冲击成本和等待成本。 一、套利区间边界分析 （二）不完美是市场条件下股指期货的定价模型 设： St：t时刻股指现货组合的价格； ST：T时刻股价指数的价格； Ft：表示t时刻股指期货的价格； FT：时刻T股指期货的价格； Ct,S：t时刻买入股指现货组合的交易成本； CT,S：T时刻卖出股指现货组合的交易成本； Ct,F ：t时刻开仓股指期货的交易成本； CT,F ：F时刻平仓股指期货的交易成本； Dt,T：从t时刻到T时刻股票现货组合红利在T时刻的现值； ω：现货组合的跟踪误差； r：无风险利率； λ：保证金比率； 一、套利区间边界分析 股指期货无套利区间上限推导 t时刻的正向套利操作及现金流情况 股指期货市场 股指现货市场 操作步骤 卖出期货合约：0 建仓成本：-Ct,F×Ft 支付保证金：-λ×Ft 贷款总额：Ct,F×Ft+λ×Ft 买入股指现货：-St 建仓成本：-Ct,S×St 贷款总额：Ct,S×St+St 现金流 0 一、套利区间边界分析 股指期货无套利区间上限推导 T时刻的正向套利操作及现金流情况 要使得本次套利活动有利可赚的关键是上述最终的现金流为正，即上式0；同理可推股指期货无套利区间下限。 股指期货市场 股指现货市场 操作步骤 空头期货平仓：Ft-ST 平仓成本：-CT,F×ST 回收保证金：λ×Ft 还款本息：-(Ct,F×Ft+λ×Ft)er(T-t) 卖出股指现货：ST+ω 建仓成本：-(ST+ω)×CT,S 还款本息：-(Ct,S×St+St) er(T-t) 股票红利：Dt,T 现金流 (1+λ)Ft+ω+Dt,T-Ct,S×St-(Ct,S×St+St) er(T-t) -(Ct,F×Ft+λ×Ft)er(T-t) -(ST+ω)×CT,S 一、套利区间边界分析 由以上推导可以求出不完美市场股指期货的定价，当实际的股指期货价格超过了无套利区间上限或者是低于了无套利区间下限，就可以进行股指期货期现套利交易。无套利区间范围是： Ft 二、指数复制组合构建策略 期现套利活动涉及到现货的买卖，即通过某种方式复制标的指数、构建投资组合，以获得与标的指数相同的收益率。构建股指期货对应的一篮子股票组合的方式包括使用标的指数基金、 ETF替代现货、完全复制、抽样复制等。 简单起见，我们的研究采用完全复制法来构建股指期货期现套利的现货组合并假设跟踪误差为0。 三、沪深300股指期货期现套利实证检验 （一）数据描述 沪深300股指期货期现套利用到的股指期货和沪深300指数数据都是采用的日收益率数据，时间段选择是2010年11月1日到2010年12