用 24.4 弧长和扇形面积(第1课时)导学案.docVIP

24.4 弧长和扇形面积(第1课时) 【学习目标】 1、了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用． 2、 通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目． 【教学过程】 情景导入 有一个用围墙围起来的正方形草场，用一根绳子将一头羊拴在围墙的一角，绳子展直的最大长度是4米。请你想一想，这只羊能吃到草的最大面积是多少？ 二、探索新知 请同学们自学课本第110——112页，并完成以下问题： 在同圆或等圆中，圆心角越大，所对的弧的长度越 ，所对的扇形的面积越 。 （1）圆的周长公式是 ； 圆的面积公式是 ； （2）1°的圆心角所对的弧长是______； 1°的圆心角所对的扇形面积是______． （3）2°的圆心角所对的弧长是______； 2°的圆心角所对的扇形面积是______． （4）3°的圆心角所对的弧长是_______； 3°的圆心角所对的扇形面积是______． …… （5）n°的圆心角所对的弧长是 ； n°的圆心角所对的扇形面积是______． （6）用弧长表示扇形的面积，其公式为 。 三、交流互补，形成结论。 四、巩固练习 1．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）． A．3 B．4 C．5 D．6 2．如果一条弧长等于R，它的半径是R，那么这条弧所对的圆心角度数为______，当圆心角增加30°时，这条弧长增加________． 3．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ） A． B．1.5 C．2 D．2.5 4. 如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(阴影部分)的面积之和是___________. 5．如图，把Rt△ABC的斜边AB放在直线L上，按顺时针方向在L上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置上，设BC=1，∠BAC=30°，则顶点A运动到A′的位置时，点A经过的路线有多长？顶点A运动到A″的位置时，点A经过的路线有多长？ 6．扇形的半径为6 cm，面积为9 cm2，那么扇形的弧长为______，扇形的圆心角度数为____ 五、检测 2．如图，一块含有30o角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 A’B’C的位置。若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为( ) A．cm B．cm C．cm D．cm