超声频谱分析在弹性波速精确测量中的应用研究.pdfVIP

、句.13.Suppl pIn邵 CS 段t.，1999 199193氦。掣 C。H111NI二ESEEJ，AOU双RNEAlI粤豁产IPPRE#SRSURE 超声频谱分析在弹性波速精确测量中的应用* 刘永刚 谢鸿森 郭 捷 (中国科学院地球化学研究所，贵阳 550002) 摘要 在数字化采样基础上，对脉冲透射法中得到的时域波形以适当的采样率进行数据采集， 然后经由两次连续FOURIER变换进行频谱分析，最后得到超声脉冲在样品中的走时。其时间测量 精度可以达到ns量级，并几避免了样品以外其它因素的干扰，使弹性波速的测定误差下降到0.1写 以下 达到可与回波干涉法相比较的精度，可以进一步应用于高压下物质弹性波速的测量， 关健词 弹性波速 频谱分析 Fourier变换 。pstrum谱 1 引 言 岩石、矿物的弹性波速是以地震波进行物质成分解释的主要依据。获取高温高压下的岩石 及矿物的弹性波速，便可以计算出该状态下的岩石、矿物的其它弹性参数，从而为了解地球内 部物质的弹性特征提供实验依据 目前，开展弹性波测量的方法可以分为脉冲透射法[[1.21和回 波干涉法’:[。回波干涉法对样品走时的测量精度达到纳秒量级，但样品尺寸小，为nnIl 量级，局 限于单晶或人工合成的矿物多晶;脉冲透射法的特点是方法简单，尤其适用于岩石等大体积多 品样品的测量，但测量精度较回波干涉法低，约为。.02W.。本文主要是在原有脉冲透射法的基 础上，利用数字示波器对时域波形以适当的采样率进行数据采集，然后经由两次连续Fourier 变换进行频谱分析，最后得到超声脉冲在样品中的走时。该方法充分利用了数字示波器中记录 的时域信息，获取高精度的走时数据，其测量精度同样可以达到纳秒量级，并且避免了样品以 外其它因素的干扰，从而可以大大减少误差来源，可以使弹性波速的测量误差下降到0.1%以 下，达到与回波干涉法相比较的精度，可以直接应用于高压下物质弹性波速的测量。 2 方法原理 超声脉冲透射法产生的超声脉冲在介质中传播时，由于界面的存在，同样会形成包含各种 震相信息的回波系列。图1是由脉冲发生器激励左换能器发射的超声脉冲经过样品和顶锤后 被右换能器接收，形成直达波E〔cho])和经两个界mp(72.11)反射后形成的回波2(Echo2)，构成 回波系列，在示波器的时域中记录下来 作·为进行Fourier分析的原始数据。 2.1 Fourier变换 频谱分析常用的方法是将时域记录中的原始数据通过数学上Fourier变换，然后再在频域 中进行分析，以获得有用的信息。Fourier变换在计算超声回波间的延时所应用的原理如下: Fourier变换的基本定义 F)ft.;(( )一丁。，)一、 *国家自然科学基金 (编和中国科学院院长基金资助。 增 刊 刘永刚等:超声频谱分析在弹性波速精确测量中的应用 式中~为Fourier变换对应符，f(t)为时域信号，F(m)为频域幅度谱。在Fourier变换的各种性 质和定理中，这里主要用到了两个定理，线性定理和时移定理。根据Fourier变换的线性定理， 若f,(t)和f,(t)的Fourier变换分别为F(w)和Fl(-),a,和ai为任意常数，则有 a,厂(t)+aef(t)--a,只(W)ae凡(。) 同时Fourier变换的时移定理指出，若f(t)沿，轴移动一个常数to，则其Fourier谱不变，但相角 增加了一个线性项一-to，即 At一 to);F(m)e一” 如果已知f(t)频谱F(w)，将为时间相距2t。的f(t)和f(t-24)两个相同波形函数作为整体进 行Fourier变换C[e_，根据上述的两个定理，可以得到 IFf(t)+At一2t,,)7}= IF(w)+F(.)e-z1}二 !2cos-6IIF(-)} (1) 式中F为Fou