多边形内角和公式多边形面积的计算教案.docVIP

这三条线段叫做这个三角形的边；（AB、BC、CA） 相邻两条边的公共端点叫做这个三角形的顶点；（A、B、C） 相邻两条边所夹的角叫做这个三角形的内角，又叫做这个三角形的角（∠A、∠B、∠C） 三角形的内角的邻补角叫做这个三角形的外角 2.三角形的表示为△ABC 3.三角形的三条重要线段：高、中线、内角平分线（三条高所在的直线都交于一点，这个点叫 做三角形的垂心；三条中线交于一点，这个点叫做三角形的重心； 三条内角平分线交于一点，这个点叫做三角形的内心） 4.三角形内角和定理以及相关的结论 （1）三角形的内角和为180° （2）直角三角形的两个锐角互余 （3）三角形的外角和为360° （4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 （5）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 5.三角形的三边关系定理 三角形的任意两边之和都大于第三条边；任意两边之差都小于第三条边 6.三角形具有稳定性 7.多边形：由在同一平面内，不在同一直线上的若干条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形叫 做多边形 这些线段叫做这个多边形的边； 相邻两条边的公共端点叫做这个多边形的顶点； 相邻两条边所夹的角叫做这个多边形的内角，又叫做这个多边形的角 多边形的内角的邻补角叫做这个多边形的外角 8.对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线 由一个顶点出发的对角线有（n－3）条；（n表示边数） 条对角线（n表示边数） 9.多边形的内角和及外角和 （1）多边形的内角和为（n－2）.180°（n表示边数） （2）多边形的外角和为360° 【阶段练习】 一、回答下列各问题 　　 1.什么是三角形？它有哪些元素？通常用什么符号来表示它及三个角所对的边？ 2.为什么屋架、桥梁及电杆的支架多采用三角形的形状？ 3.如果△ABC的三条边长分别为（12、13、14）及（10、20、30），这样的三角形能成立吗？ 为什么？ 4.设△ABC的边长分别为a、b、c，那么这三条边的边长须具有什么条件，才能将△ABC画 出来 5.△ABC中有几条角平分线？试画图说明 6.什么是三角形的高？一个三角形有几条高？三角形的高的位置是否一定在形内？为什么？ 试画图说明 7.三角形的一条中线把这个三角形分成两部分，这两个部分的面积有什么关系？为什么？ 8.三角形的三个内角分别为α、β、γ，则α＋β＋γ的值是多少？ 9.三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间有什么关系？ 二、填空题 1.三角形的外角和是内角和的_____________倍 2.四边形的外角和是内角和的____________倍 3.六边形的外角和是内角和的_______________倍 4.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是________边形 三、解答题 已知AC、AD是五边形ABCDE的对角线，求证：AB＋BC＋CD＋DE＋EAAC＋CD＋DA