局部应力场中表面裂纹的线弹簧模型分析.pdfVIP

q| 第 20卷 第 2期 湘 潭 大 学 自 然 科 学 学 报 Vo】．20No．2 1998年 6月 NaturalScienceJournalofXiangtanUniversity Ju,1．1998 局部应力场中表面裂纹的线弹簧模型分析 彭 凡 刘 忠) 马石城 0 6，／ 【摘要】 线弹簧棱用 模拟考虑局部几何形状的边裂纹板条，由有限元方法，结台T型板架结构进行了实倒丹 谶艄 盛 竺坠 舌 分娄号 O346．1 l一 ’ ／．． 提出的线弹簧模型将板壳中的三维裂 准二维腿 其基 本思想是将部分贯通的表面裂纹理想化为穿透壁厚裂纹，未开裂韧带部分的影响用一系列横 跨裂纹表面的弹簧来替代，通过弹簧传递的膜力与弯矩等同于相应深度 的单边裂纹板条 (SECP)试样的远场作用力，解出膜力与弯矩后，再 由SECP试样确定表面裂纹的应力强度因 子．然而，这种将线弹簧模拟成平直的单边裂纹板条的处理方式不能计及裂纹部位的局部几何 形状的影响，如在板架结构中，焊缝连接部位的裂纹在其深度未超出一定范围时，焊缝的局部 几何形状对裂纹的应力强度因子的影响是不容忽视的0，本文认为通过线弹簧传递的膜力和 弯矩等同于考虑局部几何形状的边裂纹板条之远场作用力，由后者确定的应力强度因子值反 映了包括结构整体几何形状及裂纹部位局部几何形状的影响，依此改进模型，本文对T型板 架结构焊缝连接部位表面裂纹应力强度因子进行了计算． 1 局部应力场中的线弹簧模型 如图1(a)所示 丁型板架结构，主板长L 宽B，厚为t，腹板高 日，厚为 t．连接部位的焊缝 局部几何形状见图 1(b)，焊角为 ，宽度为Ⅳ．主板两端简支，腹板上作用了拉伸及弯曲荷载， 在主板中央焊趾部位存在一半椭圆表面裂纹，其长，短轴长度分别记为 c、n，将原问题理想化 为图 2(a)所示 横跨裂纹面布置一系弹簧．记△ )、()分别表示主板的中面越过裂纹面时 的面 内位移和法线转角．它们与中面位移 “ ，)，口(z，)，转角让(．)，体 )的关系为： △ (z)一 ( ，o )--v(x，o一) ( )一 (z，0 )一让 ( ，0一) (1) A (z)、()分别为膜力 Ⅳ )、弯矩 (z)的功共轭位移，线弹簧模型将它们间的关系表示成 厂△()] rc11 cz]rⅣc门 LO(x)J Lc11 c％儿 ㈤J … 或等效地 z]A『()] S儿M()J (3) ’嚣翥昔攘：。要李 “” 潭 建 ·潭 “ 第 2期 彭 凡等 局部应力场中表面裂纹的线弹簧模型分析 圈 l T型板槊结构及焊缝几何形状 其中G (，一1，2)，S (，J一1，z)分别为柔度、刚度系数．将弹簧模拟成宽度 、裂纹深度 () 且远场承受单位厚度轴向力Ⅳ()和弯矩 ()的平面应变边裂纹板条 (图2(b))，与Rice的 IⅣ(j ＼ M c ． ． 工J／ 上 『 上 。T