基于合成渐近线技术的非对称带状线CAD公式研究.pdfVIP

2005’全国微波毫米波会议论文集 基于合成渐近线技术的非对称带状线CAD 公式 姜保政唐万春 南京理工大学电光学院通信工程系，210094 eewctang@mail．njust．edu．cn 摘要：本文采用合成渐近线技术推导出了非对称带状线的CAD公式。该公式简单，准确， 物理意义清晰。和数值结果比较，平均误差小于1％。 1、引言 随着低温共烧陶瓷技术(LTCC)的发展，许多无源器件，如电容、电感和传输线 等都可以集成到一个很小的芯片中以减少整个电路的尺寸并降低成本。带状线就是在 LTCC中经常使用的一种传输线。对于带状线，可以采用保角映射法[1]或数值方法(矩 量法等)来进行分析。 近年来，作者和加拿大滑铁卢大学的周雍教授一起，利用合成渐近线技术得到了一 系列的CAD公式，如文献[2】一[5】等。简单地说，假定一个函数在某个参数分别趋于零和 无穷大时的两个渐近线可以得到，合成渐近线技术就是利用这两个渐近线构成CAD公 式，并使用-N两个任意常数进行调整，以使该公式在该参数的整个区间内达到较高精 度。采用合成渐近线技术所获得的公式具有形式简单，精度高(最大误差曼3％)，并且 具有很好的物理意义。本文就是采用合成渐近线技术推导出了非对称带状线的CAD公式。 与数值结果比较，平均误差小于1％。 2、公式推导 在本文中，仅考虑TEM波在非对称带状线中传输的情况并忽略带状线和上下地板的 导体损耗，以及介质损耗。图1示出了非对称带状线的结构，其中晰口6分别是非对称 带状线的宽度和上下地板间的距离，昂是介电常数。当得到非对称带状线的分布电容后， 非对称带状线的特性阻抗可通过下式得到： Zo= (1) 式中C和Co分别为介质和空气时的分布电容。 A．丛盔皇塞亟塑堑绫叁∑茁 当上下两个地板同时向非对称带状线靠近时(即b／W-)0)，非对称带状线分布电容就 是两个平板电容的和，即： 1170 2005’全国微波毫米波会议论文集 c…=跚lim．。C=ereoL|W{_+瓦W] (2) 式中向1和h2分别是非对称带状线相对上下地板间的距离，如图1所示。 及丝盔堕蕉运逝亟幽 可以认为带状线位于两个地板中间。于是，根据【4]，可得分布电容的远渐近线如下： 1 Ci,,r=…li…m ∽ C=2叫·n(豺1一小化＼-w6／-鬲¨)Tj (3)式意谓着带状线的一系列镜像等效为两个相同的镜像(每个具有一半负电荷，分别位 于带状线上下b／Ⅱ距离处)。 将远渐近线和近渐近线相加就得到了合成渐近线。合成时需要满足以下条件：a)在 参数趋于零时(即b／W00)近渐近线对函数值起决定作用；b)在参数趋于无穷大时(即 b／W--)oo)近渐近线的影响可以忽略。反之对远渐近线的要求也是一样。为了达到以上 条件需要对远渐近线做相应的调整[4]，因此远渐近线变为： Cfar=2Y／ErEo似等+·n詈}㈣ (2)式和(4)式就是构成合成渐近线所需要的两条渐近线。 c丝盔堕痉金盛逝亟必 采用文献[2】．[5]中的办法，合成渐近线可以采用下式形式： c也。训h％啦+剥2文高一剀}㈤ 当n=l时，合成渐近线在参数b／W趋于零和无穷大时吻合得非常好，而在b／W的中间范 围最大误差为10％。为了达到更好的精度，(5)式中的拧经曲线拟合可调整为： f， 一旦、