高二物理选修17.5导学案doc.docVIP

17.5 不确定关系 教学目标 1、了解不确定关系的概念和相关计算； 2、了解物理模型与物理现象。 教学重点 测不准关系. 教学难点 联系实验事实了解测不准关系. 教学过程 任务一 预习导学 1、德布罗意波的统计解释 1926年，德国物理学玻恩 （Born ， 1882--1972） 提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。 2、经典波动与德布罗意波（物质波）的区别 经典的波动（如机械波、电磁波等）是可以测出的、实际存在于空间的一种波动。而德布罗意波（物质波）是一种概率波。简单的说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法。 3、不确定度关系（unCertAinty relAtoin） 经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。 （1）电子衍射中的不确定度 如图所示，一束电子以速度 v 沿 oy 轴射向狭缝。电子在中央主极大区域出现的几率最大。在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都可以同时准确地予以测定。然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？ 下面以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。 设有一束电子沿oy轴射向屏AB上缝宽为A的狭缝，于是，在照相底片CD上，可以观察到如下图所示的衍射图样。如果我们仍用坐标x和动量p来描述这一电子的运动状态，那么，我们不禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢?也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标x为多少?显然，这一问题，我们无法准确地回答，因为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的，即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。 研究表明： 对于第一衍射极小， 式中为电子的德布罗意波长。 电子的位置和动量分别用x和p来表示。 电子通过狭缝的瞬间，其位置在 x 方向上的不确定量为 ，同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了改变，缝越小，动量的分量 px变化越大。 分析计算可得： 式中h为普朗克常量。这就是著名的不确定性关系，简称不确定关系。 上式表明： ①许多相同粒子在相同条件下实验，粒子在同一时刻并不处在同一位置。 ②用单个粒子重复，粒子也不在同一位置出现。 宏观物体 微观粒子 具有确定的坐标和动量，可用牛顿力学描述。 没有确定的坐标和动量，需用量子力学描述。 有连续可测的运动轨道，可追踪各个物体的运动轨迹。 有概率分布特性，不可能分辨出各个粒子的轨迹。 体系能量可以为任意的、连续变化的数值。 能量量子化 。 不确定度关系无实际意义 遵循不确定度关系 4、微观粒子和宏观物体的特性对比 5、不确定关系的物理意义和微观本质 （1）物理意义： 微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量越小，动量的不确定量就越大，反之亦然。 （2） 微观本质： 是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。 不确定关系式表明： ① 微观粒子的坐标测得愈准确() ，动量就愈不准确() ；微观粒子的动量测得愈准确() ，坐标就愈不准确() 。但这里要注意，不确定关系不是说微观粒子的坐标测不准；也不是说微观粒子的动量测不准；更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。 ② 为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准？这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。由以上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规律，不是测量技术和主观能力的问题。 ③ 不确定关系提供了一个判据：当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论来研究粒子的运动。当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力学理论来处理问题。 任务二 合作探究 【例1】一颗质量为10g 的子弹，具有200m·s-1的速率，若其动量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大? 【例2】实验测定原子核线度的数量级为10-14m，试用不确定关系估算电子如被束缚在原子核中时的动能，从而判断原子核由质子和电子组成是否可能。 任务三 达标提升1、在经典物理学中，可以同时用质点的_____________和_____________精确描述它的运动，如果知道了质点的____________，还可以预言它以后任意时刻的____________和_____________。 2、用数学方法对微观粒子的___________进行分析可以知道，如果以Δx表示粒子的________不确定量，以Δp表示粒子________________不确定量，则有_____________