坐标平面内的图形变换（一）.docVIP

6.3 坐标平面内的图形变换(1) 〖教学目标〗 ◆1、感受坐标平面内图形变换的坐标变换. ◆2、了解关于坐标轴对称的两个点的坐标关系． ◆3、会求与已知点关于坐标轴对称的点的的坐标． ◆4、利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系,求作轴对称图形． 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系. ◆教学难点：利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂，是本节教学的难点. 〖教学过程〗 一、创设情境，导入新课 在坐标平面内，将第一象限内的图案作怎样的对称变换，就得到了海葵的图像?经学生回答后提出课题,在坐标平面内关于坐标轴对称的两个点的坐标究竟存在着什么关系? 二、 合作讨论，探求新知合作交流：学生交流合作，1分钟后A A1（关于x轴对称）则横坐标不变，纵坐标互为相反数 A A2（关于y轴对称）则纵坐标不变，横坐标互为相反数 4、一般规律：在直角坐标系中，点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b)，关于y轴的对称点坐标为(-a,b)． 三、师生互动，掌握新知 在人人参与的活动中掌握新知．以同桌的两个人为一组，一位同学提出一个点的坐标并问另一位同学它关于x轴或关于y轴的对称点的坐标是什么； 教师提问，突出数形结合． 例1、角坐标系中，点A（-1，2）在第几象限？它关于x轴的对称点在第几象限？坐标是什么？它关于y轴的对称点在第几象限？坐标是什么？点B（１，－）呢？点C（０，1.5））（2）在同一坐标系中描点A′、O′、B′、C′、D′、E′、F′，并用线段依次将它们连结起来． 小结例3，例3问题就是利用坐标变换完成图形的轴对称变换.提出问题：要把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便？（让学生交流后回答）教师小结：①确定一条坐标轴为对称轴②确定一半图形上一些关键点的坐标并画出一半图形③通过点的轴对称变换求出另一半关键点的坐标并描点④依次连结这些关键点画出另一半图形 5、应用新知，解决问题． 合作学习：一个零件主视图如图，请完成以下任务：（１）按你自己认为合适的比例，选取合适的方格纸，建立直角坐标系；（２）在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图,标明比例,并求出轮廓线各个转折点的坐标；（3）与同伴作出的图形比较，它们的形状相同吗？大小呢？你能用图形变换的观点加以说明吗？ 6、巩固练习：课内练习 四、小结回顾，反思提高： 通过本堂课的学习，谈谈你有什么收获? (1)关于坐标轴对称的两个点的坐标关系． (2)在坐标平面内利用坐标变换完成图形的轴对称变换. 五、作业布置： 1、作业本. 2、同步练. 六、教学反思： 1.平移变换： a.左右平移：横坐标x变化（左减右加），纵坐标y不变； b.上下平移：纵坐标y变化（下减上加），纵坐标x不变。 负减正加 （即坐标轴的负半轴为减，正半轴为加） 2.对称变换： a.关于x轴对称，则点的横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数； b.关于y轴对称，则点的纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数； c.关于原点对称，则点的横坐标、纵坐标都变为原来的相反数； ．Ａ 变换 变换