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光的衍射习题课 光的衍射 光的偏振习题课 一、基本要求 1．了解惠更斯—菲涅耳原理 2．掌握单缝夫琅禾费衍射的条纹分布，以及缝宽，波长等对衍射条纹的影响 3．理解光栅衍射方程，会分析光栅常数，光栅缝数N等对条纹的影响 4．理解线偏振光获得和检验的方法，马吕斯定律和了解双折射现象 二、基本内容 1．单缝夫琅禾费衍射 （1）半波带法的基本原理 （2）明暗条纹的条件 （3） 条纹宽度 中央明条宽度：角宽度 线宽度 明条纹宽度 2．衍射光栅 （1）光栅衍射是单缝衍射和各缝干涉的总效果 （2）光栅方程 （3）缺级条件，当 同时成立时，衍射光第 级缺级且 3．光学仪器的分辩率 最小分辨角 4．线偏振的获得和检验 （1）布儒斯特定律 （2）马吕斯定律 （ 为光振动矢量 与偏振片偏振化方向的夹角） 自然光通过偏振片后，强度为 三、讨论 1．由下列光强分布曲线，回答下列问题 （1）各图分别表示几缝衍射 （2）入射波长相同，哪一个图对应的缝最宽 （3）各图的 等于多少？有哪些缺级? （1）各图分别表示几缝衍射 （2）入射波长相同，哪一个图对应的缝最宽 缺级 中央明纹中有7个主极大 图（b） （1）各图分别表示几缝衍射 （2）入射波长相同，哪一个图对应的缝最宽 （3）各图的 等于多少？有哪些缺级? 图（c） 单缝衍射 缝最宽 (因为 ） 缺级 中央明纹中有5个主极大 2．将下面各图中的反射光和折射光的偏振态在图中标出，其中 为布儒斯特角 图（d） 四、计算 1．单缝衍射，缝宽b=0.5mm， 透镜焦距f=50cm，以白光垂直 入射，观察到屏上 x=1.5mm明纹中心 求：（1）该处光波的波长 （2）此时对应的单缝所在处的波阵面分成的波带数为多少？ 又因为 （2） 解（1）由单缝衍射明纹条件得 （1） 由式（1），式（2）得， 处波长为 在可见光范围内，满足上式的光波： 可允许在屏上x=1.5mm处的明纹为波长600nm的第二级衍射和波长为420nm的第三级衍射 （2）此时单缝可分成的波带数分别是 讨论：当单缝平行于透镜（屏）上下微小平移时，屏上的条纹位置是否也随之移动. 位置不变！为什么？ 2．双缝干涉实验中，缝距 ，缝宽 ，即双缝（N=2）的衍射，透镜焦距f=2.0m，求当 光垂直入射时， （1）条纹的间距 （2）单缝中央亮纹范围内的明纹数目（为什么要讨论这一问题？） 解：分析 双缝干涉却又受到每一缝（单缝）衍射的制约，成为一个双缝衍射，(图示衍射图样) （1）由 得明纹中心位置 因为 条纹间距 （2）欲求在单缝中央明纹范围内有多少条明纹，需知单缝衍射中央明纹宽度 （由 求得） 所以该范围内有明条纹为 或者从中央明纹半（角）宽度来考虑，则有明纹 因为 ，即出现缺级现象 即总共可以看到11条（包括零级明条）的明条纹，但是 所以，在单缝中央明级范围内可以看到9条明纹(-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4) （1）由于受到单缝衍射效应 的影响，只有在单缝衍射中央 明纹区内的各级主极大光强度较大，通常我们观察到光栅衍射图样就是在单缝中央明纹区域邻近的干涉条纹 讨论： （2）若取 ，使单缝衍射中央明纹宽，那么，在中央明纹区域内，观察到主极大数目愈多，且各明条纹强度也愈接近（如图） * * 光的衍射习题课