Matlab信号处理——函数x(t)与δ函数卷积、正弦信号与衰减震荡函数的卷积.docxVIP

一、当一个函数x（t）与δ函数卷积的结果是什么，请用数学法和物理概念分别加以说明。答：（1）数学法：，所以当一个函数x（t）与δ函数卷积后得到的还是函数本身。（2）物理意义卷积实际上是一个反褶、平移、相乘、求和的过程，其物理意义是根据 t 值的不同， 将在 t 轴上移动到不同的位置，在移动过程中，对和的重叠部分进行相乘，因为 函数只有在时值为1，其他时刻为0，所以乘积的结果就为时刻的值，最后将这些的值叠加，就得到整个区间上的值，结果就是原函数。二、利用卷积意义求正弦信号与衰减震荡函数的卷积1、流程图ind=N?ind=1？2、程序代码%利用卷积定义求正弦函数和衰减震荡函数的卷积%韩宝安10011311477 2012年4月18日 clc;%清空clear all;%清除所有变量close all;%关闭所有窗口N=input(将输入信号划分成N份:);%定义划分份数Nt1=linspace(0,50*pi,N);%定义t1A=1;%定义输入信号幅值f=1;%定义输入信号频率x=A*sin(2*pi*f*t1);%定义输入信号xt2=0:0.01:2*pi;%定义t2B=1;%定义衰减震荡函数幅值h=B*exp(-t2/3).*sin(3*t2);%定义衰减震荡函数h subplot(2,1,1);%两行一列第一幅图plot(t1,x);%输出t1-x图像xlabel(t1,fontsize,13);%x轴为t1，字号13ylabel(x,fontsize,13);%y轴为x，字号13title(x=sin(2*pi*t1));%显示标题subplot(2,1,2);%两行一列第二幅图plot(t2,h);%输出t2-h图像xlabel(t2,fontsize,13);%x轴为t2，字号13ylabel(h,fontsize,13);%y轴为h，字号13title(h=exp(-t2/3).*sin(3*t2));%显示标题Y=zeros(1,length(t2));%定义初始Yfor ind=1:1:N%定义ind从1开始一直循环到N if ind==1 hnew=h;%ind=1时，h函数没有移动，新的hnew=h elseif ind1 hnew=[zeros(1,1),hnew];%从ind=2开始，ind每增加1，hnew往右移动一次 Y=[Y,zeros(1,1)];%为保证Y长度和hnew一样，也需在Y后面补0 end Y=Y+x(ind)*hnew;%叠加过程endfigure;%在另一窗口显示图像subplot(2,1,1);%两行一列第一幅图plot(52*pi/length(Y)*(1:length(Y)),Y);%输出Y图像xlabel(t,fontsize,13);%x轴为t，字号13ylabel(Y,fontsize,13);%y轴为Y，字号13title(定义法求卷积);%显示标题standard=conv(x,h);%使用conv函数求卷积subplot(2,1,2);%两行一列第二幅图plot(52*pi/length(Y)*(1:length(Y)),standard);%conv函数图像，以和Y图像对比xlabel(t,fontsize,13);%x轴为t，字号13ylabel(standard,fontsize,13);%y轴为standard，字号13title(标准卷积图形);%显示标题3、程序运行结果当将信号划分成5000等份时，如下图1，得到输入信号和衰减震荡波形如图2，最后结果如图3，可见此程序能够实现与conv函数相同的功能。图1等份数N图2输入信号和衰减震荡函数波形图3运行结果