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胡寿松自动控制原理习题解答第三章 3-1 设随动系统的微分方程为： Tx +x K u 0 0 2 u K [r (t) −x ] 1 f T x +x x f f f 0 其中T,Tf, K2 为正常数。如果在外作用r(t)=1+t 的情况下，使x0 对r(t) 的稳态误差不大于正 常数 ε ,试问k1 应满足什么条件？ 0 见习题3-20 解答 3-2 设系统的微分方程式如下： （1） 0.2c(t) 2r (t) （2） 0.04c(t) +0.24c(t) +c(t) r (t) 试求系统的单位脉冲响应k(t)和单位阶跃响应h(t)。已知全部初始条件为零。 解： （1） 因为0.2sC (s) 2R (s) 单位脉冲响应：C(s) 10/ s k (t) 10 t ≥0 单位阶跃响应h(t) C(s) 10/ s 2 h(t) 10t t ≥0 2 R (s) （2 ）(0.04s +0.24s +1)C(s) R (s) C(s) 2 0.04s +0.24s +1 1 25 −3t 单位脉冲响应：C s k t e sin 4t ( ) 2 ( ) 0.04s +0.24s +1 3 25 1 s +6 C s − 单位阶跃响应h(t) ( ) 2 2 s s + + s s [( 3) 16] ( +3) +16 −3t 3 −3t h t −e t − e sin 4t ( ) 1 cos 4 4 3-3 已知系统脉冲响应如下，试求系统闭环传递函数Φ（ｓ）。 （1）k (t) 0.0125e−1.25t （2） 0 k (t) 5t +10sin(4t +45 ) （3） k (t) 0.1(1−e−t / 3 ) 解： 0.012
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