一种基于PDE提高信噪比的图像处理算法.pdfVIP

维普资讯 第34卷 第2期 华 中 科 技 大 学 学 报 (自然科学版) Vo1．34No．2 2006拄 2月 J．HuazhongUniv．ofSci． Tech．(NatureScienceEdition) Feb． 2006 一 种基于PDE提高信噪比的图像处理算法 徐长发“ 闵志方 张 锴 (华中科技大学 a数学系；b塑性成形模拟及 模具技术国家重点实验室，湖北 武汉 430074) 摘要：研究了PDE在数字图像处理方面的应用．从能量分析法切入，构造变分问题，从而得到原始模型；以去 噪、提升边缘、保留原图信息为目标改进了原始模型，对于图像处理的难点问题——边缘的去噪去模糊，在文 中得到较好的解决．结果表明：经过该方法处理后的图像在提升信噪比方面十分显著，由此建立的扩散模型不 仅产生了一种新算法，而且为人们在该领域的后续研究提供了参考． 关 键 词：图像增强；去噪；扩散方程 中图分类号：TP75 文献标识码 ：A 文章编号：1671—4512(2006)02—0014—03 A kindofimageprocessingmethodforPDE-basedSNR enhancement XuChangfa MinZhi{ang ZhangKai Abstract：TheapplicationofPDE tothedigitalimageprocesswasstudied．Itbeganwiththemethod ofenergyanalysis，constructedvariationalproblemesandgottheoriginalmode1．Aimedatnoise—re— moving，edgeenhancementandremainingtheoriginalimageSinformation，theoriginalmodelwasim proved．Thedifficultyofimageprocessing—edgeSnoise—removingandblur—removingwasanswered． Resultindicatedthattheimageprocessedbythismethodwasnotablein theaspectofSNR enhance— ment．Thefunction ofeach PDE Sitemswasanalyzedin imageprocessing from themathematical view．Onthebasisoftheaboveanalysis，theconstructeddiffusionmodelgeneratedthenew arithmetic andmadereferenceforthefurtherresearchinthiSfjeld． Keywords：imageenhancement；noise—removing；diffusionequation XuChangfa Prof．；Dept．ofMath．，HuazhongUniv．ofSci， Tech．，Wuhan430074，China． 近些年来，在物理、医学等许多方面，人们广 Uo)。]dxdy， 一D(G*“)， 泛使用各种图像处理方法以达到图像增强及恢复 并定义相应的零流边界变分问题 的 目的．在现有的诸多算法 中，PDE的扩散特性 fJ()= minE； 显示了其在图像处理方面的巨大潜力．文献[1～ 1U∈{U∈C。(n)l ln一0)． 4]等对于非线性扩散方程及非线性异质扩散方程 设泛函J(“)的极小解为 U (，Y)，允许 函数 U 在图像处理中应用研究为后人在该领域的发展提 U 和U 可视为极小解，经扰