中学数学课件八年级下册 第18章勾股定理复习-.pptVIP

勾股定理复习 1勾股定理： a b c 2勾股定理的使用格式： 在直角三角形中，由勾股定理得： a2+c2=b2 1勾股定理逆定理： a b c 2勾股定理逆定理的使用格式： 因为：a2=c2+b2 所以：三角形是直角三角形， 课堂练习： 一判断题. 1.?ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2.? ABC 中 则不是直角三角形 ( ) ? ? a2+b2=c2 二填空题 1.在? ABC中, ∠ C=90°, (1)若c=10,a:b=3:4,则a=____,b=___. (2)若a=9,b=40,则c=______. 2.在? ABC中, ∠ B=90°,若AC=8,CB=6,则?ABC面积为__,斜边为上的高为______. 6 8 41 3. 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC:AB=_____________ 4.在Rt△ABC中,∠c=90°∠A=30°BC:AC: AB=__________ 5.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针A向在l上转动两次，使它转到△A〞B〞C〞的位置．设BC＝1， ∠ A=30 ° ，则顶点A运动到点A〞的位置时，点A经过的路线长是 ． 例1.已知：如图，⊿ABC中，AC ⊥ BC，AB = 5cm，BC = 3 cm，CD⊥AB于D， 求CD的长及三角形的面积； 例2 △ABC中,AB=10,AC=12,BC边上的高AD=8.试求BC的长. B A C D c A B D ? 例3. 已知直角三角形的两条直角边长之比为1∶3，以斜边为边长的正方形的面 ?????? 积是40cm2，求这个三角形的两条直角边的长。 例题4：直角三角形的斜边长为1.5cm，周长为3.6cm，求这个直角三角形的面积。 例题5：等腰三角形的两边长分别为41和18，求这个三角形的顶角的平分线的长。 例6.一个直角三角形的三边长是不大于１０的三个连续偶数，求它的周长. A B C D 例7.已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。 例8.如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由. P ②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH 始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由. A B D C P H F E Q 例9为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？ 例10.假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，在折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A 到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？ A B 8 2 3 6 1 如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上，求证：AD2-AB2=BD·CD A B C D E * *