《第17章+反比例函数》2009年自贡二十八中单元能力检测.docVIP

17章检测题 一、填空题 1、已知反比例函数y=﹣（k≠0）的图象经过点（2，﹣3），则k的值是　_________　，图象在　_________　象限，当x＞0时，y随x的减小而　_________　． 2、若反比例函数y=的图象位于第一、第三象限内，正比例函数y=（2k﹣9）x过第二、第四象限，则k的整数值是　_________　． 3、在函数y=（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为　_________　． 4、反比例函数y=（2k+1）在每个象限内y随x的增大而增大，则k=　_________　． 5、如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象相交于点（，2），那么这两个函数解析式分别为　_________　、　_________　． 6、已知y1与x成正比例（比例系数为k1），y2与x成反比例（比例系数为k2），若函数y=y1+y2的图象经过点（1，2），（2，），则8k1+5k2的值为　_________　． 7、若m＜﹣1，则下列函数①y=（x＞0）；②y=﹣mx+1；③y=mx；④y=（m+1）x中，随x的增大而增大的是　_________　（填写编号）． 8、老师给出一个函数，甲，乙，丙，丁四位同学各指出这个函数的一个性质： 甲：函数的图象不经过第三象限； 乙：函数的图象经过第一象限； 丙：当x＜2时，y随x的增大而减小； 丁：当x＜2时，y＞0． 已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数　_________　． 9、如图，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=于点A，连接OA．在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线y=于点B，连接BO交AP于C．设△AOP的面积为S1，梯形BCPD面积为S2，则S1与S2的大小关系是　_________　．（选填“＞”“＜”或“=”） 二、选择题 10、函数y=﹣kx与y=（k≠0）的图象的交点个数是（　　） A、2 B、1 C、0 D、不确定 11、如图，向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面圆半径为1，那么注水量与水深的函数关系的图象是（　　） A、 B、 C、 D、 12、面积为4的矩形一边为x，另一边为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（　　）A、 B、C、 D、 13、（2008?沈阳）下列各点中，在反比例函数图象上的是（　　） A、（2，1） B、（，3） C、（﹣2，﹣1） D、（﹣1，2） 14、已知函数y=k（x﹣1）和y=﹣（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（　　） A、 B、C、 D、 15、在y=的图象中，阴影部分面积不为1的是（　　） A B C D 16、已知y1+y2=y，其中y1与成反比例，且比例系数为k1，而y2与x2成正比例，且比例系数为k2，若x=﹣1时，y=0，则k1，k2的关系是（　　） A、k1+k2=0 B、k1k2=1 C、k1﹣k2=0 D、k1k2=﹣1 三、解答题（共8小题，满分52分） 17、（1999?吉林）一定质量的二氧化碳，当它的体积V=5m3时，它的密度p=1.98kg/m3． （1）求ρ与V的函数关系式； （2）求当V=9m3时二氧化碳的密度ρ． 18、如图正比例函数y=k1x与反比例函数交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4． ①分别求出正比例函数与反比例函数的解析式； ②求出正、反比例函数图象的另外一个交点坐标； ③求△ODC的面积． 19、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，过B作BC⊥x轴，垂足为C，且△BOC的面积等于4． （1）求k的值； （2）求A、B两点的坐标； （3）在x轴的正半轴上是否存在一点P， 使得△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标； 若不存在，请说明理由． 20、如图已知一次函数y1=﹣x+a与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数y2=于A、B两点，且点A的坐标是（1，3）点B的坐标是（3，m）．求： （1）a，k，m的值，C、D两点的坐标，并求△AOB的面积； （2）利用图象直接写出，当x在什么取值范围时，y1＞y2？ 23、已知y=y1+y2，y1与成正比例，y2与x2成反比．当x=1时，y=﹣12；当x=4时，y=7． （1）求y与x的函数关系式和x的取范围； （2）当x=时，求y的值． 答案与评分标准 一、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分） 1、已知反比例函数y=﹣（k≠0）的图象经过点（2，﹣3），则k的值是　﹣6　，图象在　二、四　象限，当x＞0时，y随x的减小而　减小　．