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数据建模与决策 大比公司分销系统设计案例 大比公司是一家电力消耗测量仪的制造商和销售商，该公司在埃尔帕索以一间小型工厂起家，逐步建立起了一个遍及得克萨斯州的客户基地。它的第一个分销中心在得克萨斯州的沃斯，然后业务又扩展到北方，第二个分销中心在新墨西哥州的圣菲建立。 公司在亚利桑那州、加利福尼亚州、内华达州和犹他州打开了测量仪市场，埃尔帕索加工厂随着得以扩大。随着西部海岸线沿岸业务的发展，大比公司在拉斯维加斯建立了第三个分销中心。就在两年前，又在加利福尼亚州的圣伯纳蒂诺建立了第二家生产工厂。 不同生产工厂的制造成本是不同的，在埃尔帕索加工厂生产出来的产品单位成本为10.50美元，圣伯纳蒂诺工厂生产的测量仪单位成本比埃尔帕索加工厂的低0.50美元。 公司的快速增长意味着没有太多的精力去提高分销系统的效率。大笔公司管理层决定现在把这个问题提到日程上来。表3-1显示了从两个工厂运输一台测量仪到3个分销中心的单位成本。 管理报告 请对改进该公司分销系统提出建议。你的报告应该考虑下面的几个问题： 如果公司不改变当前的分销战略，那么下一季度的制造和分销成本为多少？ 假设公司将考虑放松当前对分销中心的限制；也就是说，客户可以从任何一个分销中心订货。这样，分销成本是不是会降低？降低多少？ 该公司希望能从加工厂直接为某些客户提供销售服务。特别是圣伯纳蒂诺加工厂到洛杉矶客户区的运输成本为0.30美元，从圣伯纳蒂诺到圣地亚哥的单位运输成本为0.70美元。直接从埃尔帕索加工厂到圣安东尼奥客户区的单位运输成本为3.50美元。在考虑了这些直接运到客户区的路线后，分销成本是不是会减少很多呢？ 经过5年的发展之后，大比公司开始以稳健的速度增长（50000台测量仪），业务延伸到了北方和西方。你是否会建议它在这个时候考虑扩建工厂呢？ 分销系统设计案例 问（1）如果公司不改变当前的分销战略，那么下一季度的制造和分销成本为多少？ 加工厂 分销中心 客户 产量 地点 地点 地点 需求量 7 达拉斯 6300 4 沃斯堡 #9900998 圣安东尼奥 4#9900998 30000 1 埃尔帕索 9 威齐托 2130 10 堪萨斯城 1210 5 圣菲 11 丹佛 6120 12 盐湖城 4#990099830 20000 2 圣 伯纳迪诺 13 菲尼克斯 2750 6 拉斯维加斯 14 洛极矶 99009980 15 圣迭戈 4460 大比公司分销转运图 数学模型 min=3.2*x14+2.2*x15+4.2*x16+10.5*(x14+x15+x16)+3.9*x25+1.2*x26+10*(x25+x26)+0.3*x47+2.1*x4#9900998+3.1*x49+4.4*x410+2.7*x511+4.7*x512+3.4*x513+2.1*x614+2.5*x615; x14+x15+x16lt;=30000; x25+x26lt;=20000; -x14+x47+x4#9900998+x49+x410=0; -x15-x25+x511+x512+x513=0; -x16-x26+x614+x615=0; x47=6300; x4#9900998=4#9900998 x49=2130; x410=1210; x511=6120; x512=4#990099830; x513=2750; x614=99009980; x615=4460; lingo求解： Global optimal solution found. Objective value: 620770.0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X14 14520.00 0.000000 X15 13700.00 0.000000 X16 0.000000