浅议数学能力的培养.docVIP

精品论文 参考文献 浅议数学能力的培养 任远坤 中国刑警学院 【摘 要】数学与当代科学技术的高度融合，使得全面提高学生的数学素质，加强对数学综合应用能力的培养，成为新世纪实现教育根本目标的重要内容和数学教学改革的基本方向。本文从数学运算、数学思维、空间想象和数学实验四个方面阐述了数学能力的 培养，同时指出了教师在能力培养过程中要强化观念。 【关键词】数学能力 数学思维数学实验 【中图分类号】 G642 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674－4810（2010）05－0025－01 数学作为一门最基础的学科，它所取得的成就已成为高科技时代进一步发展的重要基础。由于数学在当代科学地位的巨大变化，以及与当代科学技术的高度融合，使得全面提高学生的数学素质，加强对数学综合应用能力的培养，成为新世纪实现教育根本目标的重要内容和数学教学改革的基本方向。［1］数学教学仅仅满足于知识的传授还远远不够，必须注重培养学生的能力。数学能力的培养主要指学生的运算能力、数学思维能力（主要是逻辑思维能力）、空间想象能力和数学实验能力的培养。 一 运算能力的培养 运算能力应包括四个要素，即准确程度、快慢程度、合理程度和简洁程度，这四个要素反映出运算能力的大小。运算能力具有综合性和层次性的特点。综合性是指运算能力是一种综合能力，它与记忆能力、理解能力、推理能力、表达能力、思维能力等诸因素互相渗透、协调发展，因而培养学生的运算能力是一项复杂的系统工程，需要有计划、有步骤地长期进行培养和训练。层次性是指运算能力的形成必然要经过从简单到复杂、从低级到高级、从具体到抽象的循序渐进过程，它的发展具有鲜明的层次结构。因而培养学生的运算能力不是某一学科的任务，也不是一个学期就能够完成的，必须贯穿于数学教学的全过程。高等数学的运算能力主要表现在极限、定积分、重积分、曲线积分、曲面积分等相关的计算，学生要会用已有的知识，由简单到复杂，分析对比，学会自己解决问题，不断地总结每一类计算的方法，总结各类计算的特点，逐渐提高自己的计算能力。例如，极限的计算大致有以下几类方法：定义法、利用连续函数的特点法、借用两个重要极限法、利用洛必达法则法等。学生要根据题目的特点选择解题的最快方法，锻炼自己的计算能力。 二 逻辑思维能力的培养 思维能力是人们所有能力的核心，在思维能力中逻辑思维能力又是最基本、最重要的能力。逻辑思维能力的重要性在于：它不仅对于学习数学具有重要的意义，而且是现代社会的公民所必备的能力，对于人们的社会生产和生活都是不可或缺的。 在数学教学中培养的逻辑思维能力主要包括四个方面：（1）运用分析、比较、综合、抽象、概括的方式形成概念的能力；（2）运用归纳、类比和演绎的方法进行推理论证的能力；（3）运用分类方法和系统化方法建构知识体系的能力；（4）利用直觉思维和合情推理提出假设与猜想的能力等。 三 空间想象能力的培养 培养学生的空间想象能力主要表现在五个方面：（1）熟悉基本图形；（2）能借助图形反映并思考客观事物的空间形状及位置关系；（3）能判断、识别由数学语言及数学表达式所表达的客观事物；（4）有较熟练的识图能力，能分辨出复杂图形中的基本图形，并能分析基本图形及基本元素间的关系；（5）能根据需要构造出符合一定条件的图形。有一点需要指出：对空间想象能力的要求是随着社会的发展而不断提高的。 四 数学实验能力的培养 我们把运用计算机代替纸和笔以及人的部分脑力劳动进行数学学习的手段称作数学实验。数学实验能力的培养主要培养学生用计算机进行数学建模和计算机模拟的能力。数学建模是数学技术在各个领域广泛应用的媒介，是应用数学去解决各类实际问题，是数学技术转化的主要途径。数学建模过程就是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程，要通过调查收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反应实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。［2］培养学生数学建模能力是一个循序渐进的过程。开始应从简单问题入手，师生共同创建模型，引导学生初步掌握用数学形式刻画和构造模型的方法，培养学生积极参与和勇于创造的意识，随着能力和经验的增加，可通过实习作业或活动小组的形式，由学生展开分析讨论，分析每种模型的有效性，提出修改意见，讨论是否有进一步扩展的意义［3］这样学生可以在不断发展、不断创造中培养信心，纠正理解的???面性。在数学教学中如何培养数学能力，这是一个老话题，虽然已取得了一些经验，找到了一些方法，但在能力培养的指导思想和具体措施上，还缺乏理论基础，以致这项任务仍是“挂在口上，写在纸上”