心理统计学 概率基础.pptxVIP

概率基础;扩展;Ⅰ 计数基本法则;Ⅱ排列方式; Ⅲ 组合;练习 A ;1、确定现象 2、随机现象 表明随机事件出现可能性大小的客观指标就是概率（probability） ;样本空间和事件;在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如： C1 ={ 出现 1 点 }； C2 ={出现 2 点}； C3 ={ 出现 3 点 }； C4 ={ 出现 4 点 }； C5 ={出现 5 点}； C6 ={ 出现 6 点 }； D1 ={ 出现的点数不大于 1 }； D2 ={ 出现的点数大于 3 }； D3 ={ 出现的点数小于 5 }； E ={ 出现的点数小于 7 }; F ={ 出现的点数大于 6 }; G ={ 出现的点数为偶数 }; H ={ 出现的点数为奇数 }; ……; 一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B 一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）, 记作 。;事件的关系和运算：;事件的关系和运算：;事件的关系和运算：;;事件的关系和运算：;3、概率的统计定义;硬币朝向试验;4、概率的古典定义;(二)概率的基本性质;概率的加法(additional rule);概率的广义加法定理;例题一;例题一解答;概率的乘法 (multiplication rule);练习B;条件概率(conditional probability);例二;练习 ;例题三;例题三解答;扩展 全概率与贝叶斯公式;练习;扩展 语音识别、机器翻译的实现;从计算上来看，各种可能性太多，无法实现。因此我们假定任意一个词wi 的出现概率只同它前面的词 wi-1 有关(即马尔可夫假设），于是问题就变得很简单了。现在，S 出现的概率就变为： P(S) = P(w1)P(w2|w1)P(w3|w2)…P(wi|wi-1)… (当然，也可以假设一个词又前面 N-1 个词决定，模型稍微复 杂些。） 接下来的问题就是如何估计 P (wi|wi-1)。现在有了大量机 读文本后，这个问题变得很简单，只要数一数这对词（wi-1,wi) 在统计的文本中出现了多少次， 以及 wi-1 本身在同样的文本中前后相邻出现了多少次， 然后用两个数一除就可了,P(wi|wi-1) = P(wi-1,wi)/ P (wi-1)。 ;（三）概率分布（probability distribution;例4.1;二、二项分布（bionimal distribution）;（二）二项分布;;;（三）二项分布的性质 （四）二项分布的应用;三、正态分布;概率密度函数;;连续变量落入某个区间的概率就是概率密度函数的曲线在这个区间上所覆盖的面积；因此，理论上，这个概率就是密度函数在这个区间上的积分。 对于连续变量，取某个特定值的概率都是零，而只有变量取值于某个（或若干个）区间的概率才可能大于0。 连续变量密度函数曲线（这里用f表示）下面覆盖的总面积为1，即;（一）正态分布密度函数 （二）正态分布的特征 1、对称。 2、正态分布的中央点最高，然后逐渐向两侧下降——先向内弯，然后向外弯曲，拐点位于正负一个标准差处。曲线两端向靠近基线处无限延伸，但终不能与基线相交。 3、正态曲线下的面积为1，左右各为0.5。正态曲线下的面积可视为概率。 4、正态分布是一族分布。 5、正态分布曲线下，标准差与概率（面积）有一定的数量关系。;图1 标准差不同的正态分布形式;图2 正态曲线下单位标准差面积比例;当然，和所有连续变量一样，正态变量落在某个区间的概率就等于在这个区间上，密度曲线下面的面积。 比如，标准正态分布变量落在区间(0.51,1.57)中的概率，就是在标准正态密度曲线下面在0.51和1.57之间的面积。 很容易得到这个面积等于0.24682；也就是说，标准正态变量在区间(0.51,1.57)中的概率等于0.24682。如果密度函数为f(x)，那么这个面积为积分;标准正态变量在区间(0.51, 1.57)中的概率;（三???正态分布表;NBA2008-2009赛季球员投篮命中率次数多边形图;（四）正态分布理论在测验中的应用;作业一;作业二、三;作业;作业