医学统计学 3.pptVIP

* 标准正态分布(standard normal distribution) 标准正态分布的两个参数为：μ=0,σ=1 记为 N(0,1) 一般正态分布为一个分布族:N(m,s2) ； 标准正态分布只有一个 N(0,1) * 以φ (x)为纵坐标，u为横坐标，横轴尺度为σ，均数在坐标原点0。 正态分布的特征 正态曲线（normal curve）在横轴上方均数μ处最高； 正态分布以均数为中心，左右对称； 正态分布有两个参数：μ和σ； 正态曲线在±σ，标准正态分布在±1处各有一个拐点； 正态分布的面积分布有一定的规律性。 * 曲线下面积 u -∞ 附表1（P225）就是根据此公式和图形制定的 * 曲线下面积分布规律 0 -1 1 -1.96 1.96 -2.58 2.58 68.27% 95.00% 99.00% μ μ-σ μ+σ μ-1.96σ μ+1.96σ μ-2.58σ μ+2.58σ 68.27% 95.00% 99.00% * 第三章 离散趋势的统计描述 本章结构 第一节 衡量离散程度的指标 第二节 正态分布及应用 第三节 医学参考值范围 * 统计分析 统计描述 统计推断 计量资料 计数资料 区间估计 假设检验 集中趋势 离散趋势 * 前面一节讲述了一组观察值的集中趋势，但平均数并不能使我们全面地认识事物，试看下例： * 例3.1 对甲乙2名高血压患者连续观察5天，测得的收缩压（mmHg）分别为： 甲 162 145 178 142 186 乙 164 160 163 159 166 * 结论： 描述一组观察值，除需要表示其平均水平外，还要说明它的离散或变异的情况。 * 全距的优缺点： 优点：计算简单 缺点： ①信息利用不充分：仅利用最大、最小值，样本信息没能充分利用。 ②不稳定：改变最大、最小值，R会发生变化 ③不灵敏：增加或减少中间值，R不能反应变动 ④样本含量相差悬殊的两个样本不能用R进行比较 ⑤若一组观察值的一端或两端有不确切值时，全距难以计算，如抗体滴度 * 二、四分位间距 百分位数 ： 数据从小到大 排列;在百分尺度下，所占百分比对应的值。记为Px。 四分位间距： Q＝P75－ P25 * 频数表资料的百分位数 * 表3-1 某地630名正常女性血清甘油三脂含量的频数表 甘油三脂(mg/dl) (1) 频数 (2) 累积频数 (3) 相对频数(%) (4) 累积相对频数(%) (5) 10～ 27 27 4.3 4.3 40～ 169 196 26.8 31.1 70 ～ 167 363 26.5 57.6 100 ～ 94 457 14.9 72.5 130 ～ 81 538 12.9 85.4 160 ～ 42 580 6.7 92.1 190 ～ 28 608 4.4 96.5 220 ～ 14 622 2.2 98.7 250 ～ 4 626 0.6 99.4 280 ～ 3 629 0.5 99.8 310 ～ 1 630 0.2 100.00 合计 630 100.00 包含25% P25所在组 L=40 fx=169 ∑fL=36 包含75% P75所在组 L=130 fx=81 ∑fL=457 * 表3-2 107例正常人的尿铅含量（μg/L）的四分位间距计算表 尿铅含量(组段) (j) 频数 (fj) 累积频数↓ ∑fj 相对频数(%) fj/n 累积相对频数(%) ∑fj/n 0～ 14 14 13.08 13.08 4～ 22 36 20.56 33.64 8 ～ 29 65 27.10 60.75 12 ～ 18 83 16.82 77.57 16 ～ 15 98 14.02 91.59 20 ～ 6 104 5.61 97.20 24 ～ 1 105 0.93 98.13 28 ～ 2 107 1.87 100.00 合计 107 100.00 包含25% P25所在组 L=4 fx=22 ∑fL=14 包含75% ∑fL=65 fx=18 L=12 P75所在组 练习题： * 说明： 四分位间距比R稳定，但仍未考虑每个观察值。 中位数与四分位间距一起使用，描述偏态分布资料的特征。 * 三、方差 平均偏差(mean difference) 离均差平方和(sum of square, SS) * 方差(mean of square, MS):将SS再取平均，就是方差。 总体方差 在样本中，μ未知，常用替代， * 样本方差为什么要除以（n－1） 与自由度（degrees of freedom）有关。 自由度是数学名词，在统计学中，n个数据如不受任何条件的限