子区间法的稳定性和精度.pdf

维普资讯 第37卷 第 l0期 天 津 大 学 学 报 Vo1．37 No．10 2004年 l0月 JournalofTianjinUniversity 0cL 20o4 子区间法的稳定性和精度 崔旭明，孙克俐，丁学成 (天津大学建工学院，天津 300072) 摘 要：子区间法在研究结构动力响应中优势明显，但 尚需解决稳定性和精度等 问题．文中分析了单步和两步子 区间法递推格式的条件稳定性和精度，探讨 了其无条件稳定递推格式的构造．在条件稳定区间，精度分析表 明，单 步和两步子区间法递推格式无周期延长和振幅衰减；对于无条件稳定的递推格式，其计算阻尼很大，无法满足计算 精度的要求． 关键词：子区间法；位移元；混合元；稳定性；精度 中图分类号：0327；TB123 文献标志码 ：A 文章编号：0493．2137(2004)10．0878—40 StabilityandAccuracyofSubintervalM ethod CUIXu—ming，SUN Ke—li，DING Xue-cheng (SchoolofCivilEngineering，TianjinUniversity，Tianjin300072，China) Abstract：Subintervalmethodpossessesobvioussuperiorityoverstructuraldynamicresponseanalysis，yetits stabilityandaccuracyhavenotbeenwellsolved．Thispaperanalyzestheconditional stba ilityandaccuracyanal— ysisofsingle-andtwo-stepsubinterval methods，anddiscussestheunconditional stbalerecurrencealgorithms．In conditional stba leinterval，theaccuracyanalysisshowsthattherearenoperioddelayandamplitudeattenuation inrecurrencealgorithmsofsingle—andtwo—stepsubintervalmethod，whileunconditionalstba lerecu~encealgo— rithmscan’tsatisfytherequirementoncalculatingaccuracybecauseofitshighcomputational damping． Keywords：subinterval method；displacementelement；mixedelement；stability；accuracy 在 目前结构动力响应的研究 中，子区间法 直接 其中 从积分形式的Hamilton原理人手 ，利用 Ritz法和三次 [G]=一[A]oIn]+[ ]o[]+ 曰样条函数插值，首次实现了应用 Hamilton原理按变 [D]o[C] 分方法直接求得解答． [G一。]=_[A一。]o[M]+[一。]o []+ 子区间法将广义坐标 q(t)表示为