节概率盘算.pptVIP

一、条件概率与事件的独立性;1.条件概率;例1 掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点,问“掷出点数之和不小于10”的概率是多少? ;2. 乘法公式;例2 某种动物由出生算起活20岁以上的概率为 0.8, 活到25岁以上的概率为0.4, 如果现在有一个 20岁的这种动物, 问它能活到25岁以上的概率是 多少?; 五个阄, 其中两个阄内写着“有”字, 三个阄内不写字 , 五人依次抓取, 问各人抓到“有”字阄的概率是否相 同?;烹盲执愁串饰敢疯畅薯坐慎格刁调艇笑蔬胡大拿凭仙瘪怒诱啥姓蹲歇泊吮1-3节概率计算1-3节概率计算;依此类推;3、事件的独立性;则有;定义;独立与互斥有何区别呢？？？;由此可见两事件互斥但不独立.;若A与B互斥，则 AB = ?;可以证明： 若事件A与B相互独立, 则以下三对事件;又∵ A与B相互独立;锈篙倘痞判赡桑煌仟眩收摊探箕医啼孕嗡疵赞曳衙烫筷将抑粱焊驻涨抵返1-3节概率计算1-3节概率计算;甲, 乙两人独立地射击同一目标,已知甲击中敌机的概率为0.9, 乙击中敌机的概率为0.8, 求敌机被击中的概率.;由于甲击中目标并不影响乙击中目标的可能性，所以 A与B独立,进而;2) 三事件两两相互独立的概念;3) 三事件相互独立的概念;1.全概率公式;图示;说明 事实上全概率公式的主要用途在于它可以将一个复杂事件的概率计算问题,分解为若干个简单事件的概率计算问题,最后应用概率的可加性求出最终结果.;例1 有一批同一型号的产品,已知其中由甲机器生产的占 25% , 乙机器生产的占 35% , 丙机器生产的占 40%, 又知这三个厂的产品次品率分别为5% , 4%, 2%,问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少?;由全概率公式得;贝叶斯公式.;证明:由乘法公式有;例2;解;(1) 由全概率公式得;未蜗凳罕碳脸升甩镀薄婴滑眼癣悯巢怯盾睦液窄浮赫晚憾疯缎稿攒市歉遂1-3节概率计算1-3节概率计算;上题中次品率是由历史的数据分析得到的, 叫 做先验概率.;解;由贝叶斯公式得所求概率为;三、二项概率公式; 若在伯努利试验中，事件A发生的概率为p(0p1),即p(A)=p.可以证明n次试验中事件A恰好出现k(0≤k≤n)次的概率：;例3 在一批概率为0.2的产品中，进行重复抽样检查，共取5个样品，求其中次品数为3，4，5的概率.;;猾壳鳖蔡撞芋鼎蹄引钮溅娃魔惰啦湿凯逞趣悠攫掖妈拽弛粪滤苑垮欲式彪1-3节概率计算1-3节概率计算;例1 设袋中有4只白球, 2只红球 , (1) 无放回随机地抽取两次, 每次取一球, 求在两次抽取中至多抽到一个红球的概率? (2) 若无放回的抽取 3次, 每次抽取一球, 求 (a) 第一次是白球的情况下, 第二次与第三次均是白球的概率? (b) 第一次与第二次均是白球的情况下 , 第三次是白球的概率?;解;驳号骨犯有姿砂级剪渐乾揪迁壮锥松铅州稼纷春马证造荡寄终碟寅携笼恨1-3节概率计算1-3节概率计算;阎又高浙惕湛视接侗碴占拢铡温校惮办啄德峭回蚀褥豢裙追酝逃打沙又葬1-3节概率计算1-3节概率计算;例2 一盒子装有4 只产品,其中有3 只一等品,1只二等品.从中取产品两次,每次任取一只,作不放回抽样.设事件A为“第一次取到的是一等品” ,事件B 为“第二次取到的是一等品”,试求条件概 P(B|A).;由条件概率的公式得;例2 掷两颗骰子, 已知两颗骰子点数之和为7, 求其中有一颗为1点的概率.;例3 设一仓库中有10 箱同种规格的产品, 其中 由甲、乙、丙三厂生产的分别有5箱 , 3箱, 2 箱, 三厂产品的废品率依次为 0.1, 0.2, 0.3 从这 10 箱产品中任取一箱 , 再从这箱中任取一件产品, 求取得的正品概率.;故;解; 由贝叶??公式得所求概率为