一、空间向量.docVIP

专题一、三角变换 1、已知，且，则= . 2、= . 3、= . 4、化简= . 5、已知，则= . 6、已知，且为第三象限角，则= . 7、化简= . 8、已知，则= . 9、若，则= . 10、计算= . 11、若A是的一个内角，，则= . 12、计算= . 13、化简的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 14、函数的最小值是（ ） A、-a B、a C、-a或a D、-2a 15、已知为第二象限角，则=（ ） A、 B、 C、 D、 16、在中，由和积互化可得：， 由此可猜想的值域为（ ） A、 B、 C、 D、以上答案都不正确 17、求证：. 18、化简. 19、（1）求证：； （2）求证：； （3）猜想化简的结果（不需证明）. 20、求函数 的最大值和最小值. 21、求函数 的最大值及取得最大值时相应的x的 值的集合. 22、在中，求证：. 答案 1、； 2、； 3、； 4、； 5、； 6、； 7、1 ； 8、； 9、； 10、 ； 11、； 12、0 ； 13、C； 14、C； 15、A ； 16、B； 17、证明： = =. . 18、解： =. 19、（1）证明：； （2）证明：= ； （3）猜想：当时，. 20、解：， ，. 函数的最小值为，最大值为. 21、解：， ，当时，函数的最大值为， ∴ 此时x的取值的集合是. 22、证明：在中，， = =. 专题二、参数方程与极坐标 1、直角坐标系中，A点坐标为，极坐标系中，在的条件 下，A点的极坐标为 . 2、在极坐标系中，，则AB的中点的极坐标为 . 3、直角坐标系中，直线方程的一个极坐标方程是 . 4、将极坐标方程化为直角坐标方程是 . 5、参数方程 ( t为参数 )化为普通方程是 . 6、参数方程 ( 为参数 )化为普通方程是 . 7、如果直线的参数方程是 ( t为参数 )，那么这条直线的倾斜角为 . 8、将圆的普通方程化为参数方程是 . 9、将圆的直角坐标方程化为极坐标方程是 . 10、极坐标系中，圆的圆心的极坐标是 . 11、参数方程 ( t为参数 )化为普通方程是 . 12、半圆的一个参数方程是 . 13、极坐标方程所表示的曲线是（ ） A、两个圆 B、一个圆 C、一条直线 D、两条直线 14、参数方程所表示的曲线是（ ） A、射线 B、线段 C、圆弧 D、双曲线的一支 15、点P的直角坐标为，则点P的极坐标为（ ） A、 B、 C、 D、 16、双曲线的参数方程是（ ） A、 B、 C、 D、 17、在极坐标系中，O是极点，点，求的面积. 18、将极坐标方程化为直角坐标方程. 19、将圆的直角坐标方程化为极坐标方程. 20、求方程 所代表的曲线 ( 为参数 ) 与直线的交点坐标. 21、若抛物线的焦点与曲线的一个焦点重合， 求m的值. 22、已知实数满足，求的最大值. 答案 1、； 2、； 3、； 4、； 5、； 6、； 7、； 8、； 9、 ； 10、（1，0）； 11、； 12、 ； 13、D； 14、A； 15、A； 16、D； 17、解：在直角坐标系中，A、B、O点坐标为A，B，O， ，. 或. 18、解：由，得：， 由，得，此即为所求的直角坐标方程. 19、解：，由，得： ， ， ，所求的极坐标方程为. 20、解：表示的曲线的直角坐标方程是， （舍）. ∴所求的交点坐标为. 21、解：抛物线的焦点坐标为F，曲线 的直角坐标方程是，是一个椭圆，两个焦点坐标为. 当F与重合时，；当F与重合时，. ∴ . 22、解：椭圆的标准方程为，设是椭圆上任意一点，则 ，， ，的最大值为5. 专题三、空间向量 1、与方向相同的单位向量是