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与《用列表法、树状图求不确定事件的概率》有关的中考题集锦 第1题. (2006 常州课改)小颖为九年级1班毕业联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“配紫色”成功，游戏者获胜．求游戏者获胜的概率． 答案：解：方法一：用表格来说明 或方法二：用树状图来说明 红色 蓝色 红1 （红1，红） （红1，蓝） 红2 （红2，红） （红2，蓝） 蓝色 （蓝，红） （蓝，蓝） 所以，配成紫色的概率为（配成紫色）． 所以游戏者获胜的概率为． 第2题. (2006 陕西课改)有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下： ①分别转动转盘； ②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）． （1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率； （2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平． 答案：解：（1）（亿元）， 陕西省这三年的财政收入共为1269亿元． （2）， 陕西省2004~2005年财政收入的年增长率约为27%． （3）（亿元）， 2006年财政收入约为671亿元． 第3题. (2006 成都课改)小明、小芳做一个“配色”的游戏．右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘转出了红色，转盘转出了蓝色，或者转盘转出了蓝色，转盘转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负． （1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果； （2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由． 答案：解：用列表法将所有可能出现的结果表示如下： 　转盘B 转盘A 红 蓝 黄 红 （红，红） （红，蓝） （红，黄） 蓝 （蓝，红） （蓝，蓝） （蓝，黄） 红 （红，红） （红，蓝） （红，黄） 黄 （黄，红） （黄，蓝） （黄，黄） 所以，所有可能出现的结果共有12种．　　 （2）上面等可能出现的12种结果中，有3种情况可能得到紫色，故配成紫色的概率是，即小芳获胜的概率是；但只有2种情况才可能得到绿色，配成绿色的概率是，即小明获胜的概率是．而，故小芳获胜的可能性大，这个“配色”游戏对小明、小芳双方是不公平的．　 第4题. （2006　淮安课改）王强与李刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表： 向上点数 1 2 3 4 5 6 出现次数 6 9 5 8 16 10 （1）请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率． （2）王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．” 李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．” 请判断王强和李刚说法的对错． （3）如果王强与李刚各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率． 答案：（1）出现向上点数为3的频率为，出现向上点数为5的频率为． （2）都错． （3）画树状图或列表或简单说理（正确） 概率 ． 第5题. （2006　常德课改)有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜． （1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率． （2）你认为这个游戏公平吗？为什么？ 答案：解：（1）利用列表法得出所有可能的结果，如下表： 1 2 3 4 5 5 10 15 20 6 6 12 18 24 7 7 14 21 28 8 8 16 24 32 由上表可知，该游戏所有可能的结果共16种，其中两卡片上的数字之积大于20的有5种，所以甲获胜的概率为． （2）这个游戏对双方不公平，因为甲获胜的概率，乙获胜的概率，，所以，游戏对双方是不公平的． 第6题. (2006　河北课改)小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如右图： （1）请你