国民小学数学科教学总目标.PPT

量與實測的教學 * 一、 國小數學中，有關量的教學指長度、容量、重量、時間等，而速度、面積、體積等是衍生出來的量 * 1.長度(度)容量(量)重量(衡)  二、 量可分為分離量和連續量，一般的區分是只能以整數表示的量稱為分離量，通常不能再分割，例如５個人、８輛車、６封信等，不會有分數或小數，連續量則可以任意分割，例如半杯水、３.5公尺等。 * 三、有關長度、容量、重量的教學分成幾個步驟 １. 直觀比較：憑知覺判斷兩個量的大小 例：經由觀察發現甲比乙高（視覺） 例：棒球比網球硬（觸覺） * ２. 直接比較：將要比較的兩物併在一起分辨長短、大小、輕重等(即東西放在一起比較) 例：請兩位小朋友上台背對背比較身高 例：將兩根鉛筆一邊對齊比較長短（圖一） 例：將大小不一的長方形疊在一起做比較（圖二） *  　　　　　　　　 圖二 圖一　  2.重量直接比較: 乙 ? 甲 3.容量的直接比較 甲 乙 ? 將甲裡面的水倒入乙如果水裝不滿代表乙＞甲，溢出則為甲＞乙 * ３.間接比較：透過媒介物(大於或等於兩物體)做比較(可移動的媒介物) 例：要比較教室前門與後門的高度無法直接比較，可以竹竿或繩子為媒介物進行比較 例：在黑板上畫兩條長度和相近的直線請學生比較長短 　　　　甲　　　　乙 * 4.重量的間接比較 乙 丙 ? 甲 乙 ∴甲比丙重 5.容量的間接比較 甲 丙 乙 * (間接比較已具有保留概念和量的遞移性概念)(如繩子a量甲乙兩個人的頭，知甲=a，乙=a，所以甲=乙)(也知道a=b且b=c，則a=c，亦即知道量的遞移性) * ＊ 以上三個步驟能辨別兩物何者較長、何者較重、何者較多，但無法表示長多少？重多少？大多少？因此必須引入單位的觀念 * ４. 個別單位：兒童自己選定的單位 例：兒童可以用鉛筆的長做為單位,測量桌子的長度，如桌子有5 枝鉛筆的長 例：欣儀比惠美高半個頭，頭的長度是個別單位 ＊兒童可以就身邊容易取得的材料做為個別單位，如迴紋針、橡皮檫的長，大拇指與食指張開的長度為一ㄓㄚˊ、其他如指頭的寬、拳頭的寬等皆可，但要注意操作技巧。 個別單位容易引發爭執，故有必要有統一的單位 (如單位與單位間不能有空隙，不能有沒有量到的地方) (間接比較是質的比較)(而下面個別單位開始則是量的比較;以前是甲比乙長，現在則是甲有十枝鉛筆長，而乙有七枝鉛筆長，所以甲比乙多了三枝鉛筆的長度) * ５.普遍單位：社會上通用的單位，一般指公制單位 ＊常用的長度單位：公里(km)、公尺(m)、公分(cm)、毫米(mm) 常用的容量單位：公升(l)、分公升(dl)、毫升(ml) 常用的重量單位：公斤(kg)、公克(g) * (公用單位比較，還有幾個重點：(1)單位互換：反覆練習可熟練，但乏味，可設計有趣活動，在實測中練習。例如可讓兒童製作一張身體的身份卡 (2)選用合適的單位：量教室長度，給10公分和1公尺直尺給兒童使用，研究使用哪一工具測量?(3)測量不規則物體的面積或體積) 公分=1/100公尺 亳米=1/1000公尺 分公升=1/10公升 亳公升=1/1000公升 公克=1/1000公斤 * ６. 發現測量概念中的公式 例如教室8公尺寛6公尺，教室面積是多少？(1)將教室的平面畫在每格1公分的方格紙上(2)將幾個長方形圖形都畫在方格紙上，將長、寛、面積都系統記下來，再研究資料中的規則。例如 長方形a 長=12 寛=8面積=96 長方形b 長=21 寛=8面積=168 長方形c 長=13 寛=12面積=156 長方形d 長=40 寛=15面積=600 * 四、 教學要點 1、教學上應讓學生有較多的機會動手測量，以培養學生實測的能力 例：使用直尺測量桌子長、數學課本的寬(直接測量) 例：想辨法量杯口的周長、胸圍(間接測量) 例：水壺的水有多少公升? 例：一天喝八杯水大約是幾公升? 例：書包重幾公斤? 例：課本重幾公克? * 得順便教測量的技巧 * 0 1 2 0 1 2 ? ? 2. 注意量感的培養 (1)量感唯有透過課堂上實測的經驗及生活中的親身體驗才能逐漸形成 (2)在學校的走道上畫一公尺的線條，供學生步測，在教室放置100公克、500公克、1公斤的沙包等對量感的培養均有幫助 * 3.除了常用的單位外，比較大的單位如公噸、公秉亦出現在教材中。九年一貫課程中單位原有重大改變，例如公尺改為米、公噸改為千公斤、公里改為千米等，但單位的改變涉及生活習慣的改變，是否可行值得注意。 * .一斤(台斤)=16兩