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精品论文 参考文献 概率的现实应用与教学 何文明 （盐城市南洋中学 江苏 盐城 224000） 中图分类号： Ｇ63　　文献标识码： Ａ　　文章编号：ISSN1004-1621（2010）09-053-01 概率是研究随机现象的数量规律的科学，它的理论的方法已成为研究国民经济和技术不可缺少的工具，概率最早起源于对赌博问题的研究。十七世纪就出现了概率论，随着社会的发展，概率论在工农生产、国民经济、现代科学技术等方面具有广泛的应用。这既是近年来我国数学课程改革的成果之一，也是实现教育内容现代化的一个重要举措。高中数学的许多知识与概率有着密切的联系，前面所学的排列、组合等知识在本节中得到了较为充分的应用，同时今后要学习的概率论、数理统计等内容也都以概率初步知识为基础。 概率统计原理、方法应用的最多、最广的还是日常生活中的决策。我们在日常生活中天天都要面对各个方面的长期、中期、短期的决策，未来是不可知的，没人知道我们的决策会一定造成什么长期、中期、短期的结果，我们只能根据常识和经验，估计每个决策造成的可能的结果及其可能性，进而选择最可能造成我们期望的结果的决策。由于我么的生活、我们所处的社会、世界相互交错，十分复杂，我们的决策绝大多数时候是十分短视的，长远的结果与我们的预期可能距离很大。 比如你准备去集市上买点东西，大概需要一个小时左右就可以回来。不过天气预报说有雨，你该怎么办？假如你知道，预报的准确率在80%左右。那么，你需要一把雨伞的可能性是80%，不是吗？非也，下雨的可能性其实只有30%.这个结论看起来有些奇怪，不过这与预报员的夸大其词或天意弄人可没什么关系。隐藏在幕后的那股力量就是基础概率效应。简单地说，我们经常需要预测某件事在将来是否发生，而这种预测的效果会受到基础概率的影响。 所谓基础概率，就是指我们从经验数据中得到的某件事的实际发生概率。当你预测任何罕发事件时，这种影响就会非常明显。即使你认为自己的预测是非常准确的，你的准确预测也会淹没在大量错误预测之中。如果气象局预报有雨，那么八成就真的要下雨。这种推测之所以是错的，是因为它忽视了降雨的基础概率。仔细一想就会发现这一点有多重要。即使是最蠢的预报员也能以惊人的准确率预报智利阿塔卡马沙漠的降雨：在那里，数十年才下一场雨。因此，如果想以近乎100%的准确率预报那里的天气，你只需说：各位观众，明天不会下雨。对变化无常的天气来说，情况就要复杂一些，但基础概率对天气预报的可靠性仍然有巨大的影响。假如一小时的降雨基础概率是0.1，就是说，在任何一个小时内，降雨的可能性均为十分之一。这个基础概率决定了我们应该对80%准确率的降雨预报抱有几分信任。为什么这么说呢？假设你一年内会进行100次这样的一小时购物。10%的小时降雨基础概率意味着你的90次购物之旅不会碰上下雨，另外10次则没那么幸运。在这10次下雨天气中，天气预报将会准确预报其中的8次，因为它的准确率为80%.不过80%的准确率同时也意味着20%的不准确率--因此气象局将会把18次晴好天气预报成有雨。加起来，共有26次预报有雨，其中8次是准确的。所以，尽管预报的准确率高达80%，但在预报有雨的日子里，出门的一个小时内真碰上雨的可能性只有30%. 概率与现实生活的联系越来越紧密，这一领域的内容对学生来说应该是充满???味性和吸引力的，将概率的学习与实际问题紧密结合，选择典型的、学生感兴趣的和富有时代气息的现实问题作为例子，在解决实际问题的过程中学习计算概率的方法，掌握概率的概念、理解概率的意义。初学统计与概率的学生常常无法理解概率与频率的内在联系与区别，有时会把两者相混淆。概率这一概念是建立在频率这一统计量的稳定性基础之上的，而统计也离不开概率的理论支撑。这就是所说的实验概率稳定于理论概率而又不等于理论概率。教学时应注意联系实际问题，可以和学生一起挖掘身边的素材进行教学，使学生在解决实际问题的过程中，体会随机的思想，培养概率思维，同时也使学生感受到概率与实际生活的密切联系，体会概率在采取决策解决现实问题中的作用，调动学生学习统计概率知识的积极性。