数字点子技术第三版第1章.ppt

最小项合并规则（要领：大-全-新） 在卡诺图中，凡是几何位置相邻的最小项均可以合并。 2n个最小项可以合并时可以消去n个变量。 00 01 11 10 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 两个相邻最小项合并为一项，消去一个互补变量。 例1：用图像法化简函数 Y1 例2：用图像法化简函数 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 四个相邻最小项合并为一项，消去两个变量。 例：用图像法化简函数 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 八个相邻最小项合并为一项，消去三个变量。 例：用图像法化简函数 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 合并规律： 2个最小项合并，消去一个变量 4个最小项合并，消去两个变量 8个最小项合并，消去三个变量 …… 2k个最小项合并，消去k个变量 ! 若k=n，则n个变量全消去，Y=1 注意： 1、卡诺图中“1”格画圈，一个也不能漏圈，“1”格允许被一个以上的圈所包围。 2、在保证不漏圈的情况下使圈的个数尽可能少。 3、按照2k个方格来组合，圈的面积越大越好。 4、每个圈里至少包含一个新的“1”格，否则这个圈是多余的。 5、用卡诺图化简所得的最简与或式不是唯一的。 全 大 新 1.2.4 具有约束的逻辑函数函数的化简 一、约束的概念和约束条件 1、约束、约束项、约束条件 （1）约束 约束是用来说明逻辑函数中各个变量之间相互制约关系的一个重要概念。 例1.2.15 三八妇女节，某单位包了一场演出，票只能发给在本单位工作的女同志，以示庆贺。试分析该逻辑问题。 A(单位) B(性别) C(演出票) Y(进场) 说 明 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 不会出现 不会出现 不会出现 由上表可知，变量的某些取值情况是不可能出现的，变量之间存在着一定的制约关系，因此称这些变量是一组有约束的变量。 由有约束的变量所决定的逻辑函数，称为有约束的逻辑函数。 （2）约束项 不会出现的变量取值所对应的最小项称为约束项。 约束项对应的变量取值不会出现，所以其值总等于0。 （3）约束条件 由约束项加起来所构成的值为0的逻辑表达式，称为约束条件。 例1.2.25中的约束条件为： 或 或 标准与或式 最简与或式 2、约束条件的表示方法 ①在真值表或卡诺图中，填写叉号（×）或者 ，表示函数值为0或者1均可。 ②在逻辑表达式中，用约束条件即等于0的等式表示。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 不会出现 不会出现 不会出现 A B C Y 说 明 × × × 00 01 11 10 0 1 0 × 0 × 0 × 0 1 二、具有约束的逻辑函数的化简 1、约束条件在化解中的应用 （1）在公式法中的应用 根据需要加上或去掉约束条件。 (2)在图形法中的应用 凡是利用约束条件化简了逻辑函数，就必须遵守约束条件，否则就可能出错。 00 01 11 10 0 1 0 × 0 × 0 × 0 1 2、变量互相排斥的逻辑函数的化简 在一组变量中，如果只要有一个变量取值为1，则其他变量的值就一定为0，有这种约束的变量，称为互相排斥的变量。 例 十字路口的交通灯规定红灯停，绿灯行，黄灯要注意（即黄灯一亮，未过停车线的车辆也须停车），以车辆能否通行为结果，写出最简与或式。 解：以变量A、B、C分别表示红、黄、绿灯的状态，且以灯亮为1，灯灭为0，用Y表示停车与否，以停车为1，通行为0. 解： A B C Y 说 明 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 × × × 不会出现 不会出现 不会出现 不会出现 × 根据真值表写出该逻辑函数表达式