数制浮点数.ppt

* 基数（R）：通常隐含为2 尾数（M）：必须是二进制定点纯小数 尾数的位数决定数的精度 阶码（E）: 必须是二进制定点整数。 阶码的位数决定数的范围 浮点数可表示成： 阶码 基数 尾数 N ＝ M ·RE * 例如 假设某机器字长为16位，规定前6位表示阶码(包括阶码符号)，后10位表示尾数(包括尾数符号)，(阶码和尾数用原码表示) 则 000101 1110101000 表示的浮点数是： * ＝ -(26.5)10 0 00101 1 110101000 阶码 尾数 -(0.110101)2×2 +(101) 2 符号位 = (-11010.1)2 实数（浮点数）的表示范围和类型 浮点数的长度可以是32位、64位或更长。一般说来，位数越多，可表示的数的范围越大（阶码），精度越高（尾数） 浮点数(实数）分类： 短浮点数、浮点数、 长浮点数、高精度浮点数 end of 2.4 * * 1.预习第3章第1、2、3节和第2章剩余内容 2.复习本节课的内容 3.练习：复习思考题 课后作业 Bye bye * 一、常用数制 二、十、八、十六进制 二、数制间的转换 三、二进制数的运算 算术运算和逻辑运算 复习上节课内容： * 2.4 数值型数据的表示及处理 本节课内容： * 本节课主要知识点： 原码、反码和补码的表示 浮点数的表示 在计算机内能表示和使用的数据包括： 无符号整数 整数 数值型数据 有符号整数 实数非数值型数据 * 2.4 数值型数据的表示与处理 2.4.1 定点数表示 定点数的概念： 约定小数点在某个固定的位置,整数可以用定点数表示,约定小数点在个位数的右面. 整数的分类 * 整数的分类： 不带符号的整数 (8位,16位,32位) 带符号的整数(正整数，负整数)符号位:使用最高位(最左面的一位)作为符号位 “0”----?“＋”(正数) “1”----?“－”(负数) 其余各位表示数的绝对值 例如：＋43 －43 * 有符号的整数可以有三种表示方法： 原码 反码 补码 * * 原码表示： 最高位作为符号位 若符号位为0，则表示正数. 若符号位为1，则表示负数. 其余各位代表数值本身的绝对值 （以二进制表示） （1）原码表示 * 例1：假设用一个字节来表示一个数，求+7和-7的原码。 解:根据原码的定义： （＋7 ）原（－7 ）原结论：绝对值相同的正数和负数，它们除了符号位不同外，其他各位都相同。 8 4 2 1 1 1 1 1 * 例2：假设用一个字节来表示一个数，求0 的原码。 解:根据原码的定义： +0的原码= - 0的原码=结论：0的原码不唯一 分析：当由数轴的左端趋向0时，我们记为 -0 当由数轴的右端趋向0时，我们记为+0 +0 -0 * 假设用一个字节表示一个数 用原码表示的最小值为：-127， 其原码为 用原码表示的最大值为：+127， 其原码为原码的表示范围: 所以，原码的表示范围为：–127 — +127 * （2）反码表示 表示方法： 1.一个数如果值为正,则它的反码与原码相同; 2.一个数如果值为负,则将其符号位置为1,其余各位为对原码的相应数据位取反 取反： 二进制中有0和1两种状态，取反就是取与当前状态相反的状态（相当于电子器件的高低电平） 。 1取反 = 0 0取反= 1 * 例3：假设用一个字节来表示一个数，求+7和-7的反码。 解:根据反码的定义： (＋7)反＝ (－7)反＝反 ＝8 4 2 1 1 1 1 1 * 例4：假设用一个字节来表示一个数， 求0的反码。 解:根据反码的定义： +0的反码=-0的反