建筑制图-- 直线与平面、平面与平面的相对关系.ppt

第五章 直线与平面、平面与平面的相对关系 §5.1 直线与平面、平面与平面的平行 §5.2 直线与平面、平面与平面的垂直 §5.3 直线与平面、平面与平面相交 §5.4 点、直线、平面的综合题 §5-5 换面法 §5.1 直线与平面、平面与平面的平行 一、直线与平面相互平行 二、平面与平面相互平行 一、直线与平面相互平行 直线与一般面相互平行 直线与投影面垂直面相互平行 1. 直线与一般面相互平行 (1) 直线与一般面相互平行 (2) [例题1] H G (1) 直线与一般面相互平行 C D AB平行于平面P EF平行于平面P l l (2) [例题1] 过点A作一水平线平行于平面BCD。 e e H V P 2. 直线与投影面垂直面相互平行 PH c d a b c d a b B A C D (a) PH c d c d a b b a (b) a b b a PH (c) c d d c (d) QV 投影面垂直面和直线相互平行，则该投影面垂直面的积聚投影与该直线的同面投影平行。 2. 直线与投影面垂直面相互平行 二、平面与平面相互平行 1. 两投影面垂直面相互平行 2. 两一般位置平面相互平行 3. [例题2] 过点D作一平面与△ABC平行 1. 两投影面垂直面相互平行 PH QH P Q 2. 两一般位置平面相互平行 h i h i g g e f （3）[例题2] 过点D作一平面与△ABC平行 e f §5.2 直线与平面、平面与平面的垂直 一、直线与平面相互垂直 二、平面与平面相互垂直 一、直线与平面相互垂直 直线垂直于一般位置平面 2. 直线垂直于投影面垂直面 1. 直线垂直于一般位置平面 f g f g d d b b 2. 直线垂直于投影面垂直面 a b A B 二、平面与平面相互垂直 1. 两平面相互垂直 2. [例题3] 试判别△ABC是否垂直于平面EFHG。 1. 两平面相互垂直 2. [例题3] 试判别△ABC是否垂直于平面EFHG。 i j i j d d §5.3 直线与平面、平面与平面相交 一、直线与投影面垂直面相交 二、一般位置面与投影面垂直面相交 三、两投影面垂直面相交 四、一般位置线与一般位置面相交 五、两一般位置面相交 一、直线与投影面垂直面相交 1. 直线与投影面垂直面相交 2. [例题4] 求四棱锥与正垂面Q的截交线 c c 直线与投影面垂直面相交时，该面的积聚投影与直线的同面投影的交点，就是所求交点的同面投影。 1. 直线与投影面垂直面相交 s 2. [例题4] 求四棱锥与正垂面Q的截交线。 Qv e f g h (h) e f(g) a 二、一般位置平面与投影面垂直面相交 e d e d 三、两投影面垂直面相交 l l QH PH m m PV QV PW QW n n n 四、一般位置直线与一般位置平面相交 一般位置直线与一般位置平面相交，求交线 一般位置直线与一般位置平面相交，判别其可见性 1. 一般位置直线与一般位置平面相交 g k f f k g PH 步骤： 1．过DE作铅垂平面P。 2．求P平面与ΔABC的交线FG。 3．求交线FG与DE的交点K。 4 （4） 2 （2） 2. 直线DE与? ABC相交，判别其可见性。 e a e k k 1 3 4 2 1 3 五、两一般位置平面相交 1. 两一般位置平面相交的交线 2 .两一般位置平面相交（辅助平面法） 3 .两一般位置平面相交（线面交点法） 4 .两一般位置平面相交，判别可见性 1. 两一般位置平面相交的交线 （a）交线在两平面图形之外 （b）交线在一个面的轮廓之内 （c）交线互相穿插 本章结束