几何初步课件(自己).ppt

第四章 几何图形初步 我们学过哪些图形？ 一、几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形 二、分类： 几何图形 平面图形：各部分都在同一个平面内 立体图形：各部分不都在同一平面内 三、常见的平面图形： （1）点、线（直线、射线、线段）、角 （2）多边形：（三角形、四边形、五边形、六边形…） 在同一平面内由一些不都在同一直线上的线段首尾顺次连结而成的封闭图形 （任何一个多边形都可以分割成若干个三角形）n边形分成（n-2）个三角形 （3）圆：由一条线段绕着它的一个端点旋转一周所形成的图形（是由曲线围成的封闭图形） 四、常见的立体图形 常分为三类立体图形 柱体：圆柱，棱柱 锥体：圆锥（蛋筒、冰淇淋、漏斗、圣诞帽），棱锥 球体：篮球，足球 难点：分辨立体图形 1、通过实物图分辨 ①柱体 圆柱：底面：是2个平行且完全相同的圆（平的面） 侧面：是一个曲面 棱柱：底面：是两个平行且相同的多边形（底面是几边形就叫做几棱柱） （平的面） 侧面：都是长方形（有几个侧面就叫几棱柱） 判断：用底面或者用侧面 难点：分辨立体图形 1、通过实物图分辨 ②锥体 圆锥：底面：是一个圆形（平的） 侧面：是一个曲面 棱锥：底面：是1个多边形（平的）（底面是几边形就叫几棱锥） 侧面：都是三角形（平面）（有几个侧面就叫几棱锥） 难点：分辨立体图形 1、通过实物图分辨 棱柱、棱锥区别： 底面：棱柱2个底面，棱锥1个底面 侧面：棱柱长方形，棱锥三角形 棱柱、棱锥相同：底面都是多边形 难点：分辨立体图形 1、通过实物图分辨 ③球体：是一个连续曲面的立体图形，由球面围成的几何体 1个曲面，展不开 2、通过展开图分辨 立体图形的展开图 有些立体图形是由一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图 注①不是所有的立体图形都可以展开，如球体便不可展开 ②同一立体图形按不同的方式展开可以得到不同的展开图 2、通过展开图分辨 ①柱体 圆柱展开图：2个圆+1个长方形（正方形）或平行四边形 棱柱展开图：2个相同的多边形+几个长方形（正方形） （多边形的边数=长方形的个数=几棱柱中的“几”） 三棱柱展开图 2、通过展开图分辨 ②锥体 圆锥展开图：1个圆+1个扇形 棱锥展开图：1个多边形+几个三角形 （多边形的边数=三角形的个数=几棱锥中的“几”） ③球体展不开 圆锥体展开图 三棱锥展开图 正方体(含长方体-四棱柱)展开图 展开图规律 规律： 展开图 对应 立体图形 ①全是长方形或正方形 ②含有三角形 ③含有2个圆和长方形 ④含1个圆和扇形 难点：寻找正方体的展开图中的正方体的相对面 技巧：（规律） ①相对面无邻边、无公共点 ②同一行上的小正方形，中间隔一个小正方形的两个面是对面(找“目”字型) ③找“Z”字型 五、从不同的方向观察立体图形（从三个方向看）看出的是平面图形，不是立体图形，这3种平面图形叫三视图 3.通过视图辨（三视图）把立体图形转化平面图形） 一、画三视图的标准格式 基本图形的三视图 ①正方体②圆柱③圆锥④球 “相当于以平行视线观察物体所得的结果” 从正面看：主视图（投影到黑板上） 从左面看：左视图（压扁到墙上） 从上面看：俯视图（压扁到地上） 无论从哪个方向看物体，都要求正对物体 ①正方体 ②圆柱 ③圆锥 ④球 组合图形的三视图 ①根据实物画从三个不同方向看几何体的平面图形 技巧： 正面：看列（选最高层（竖、列） 左面：看行（选最高层（横、列） 上面：看根基，画根基平面图 组合图形（看得到的线条都要画出来） 书 P122 ， 6 4.通过旋转辨 “点动成线，线动成面，面动成体” “一四一”型 “二三一”型 “三三”型 “二二二”型 将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种： 创 建 文 明 城 市 “创”与谁相对？ （1） 文 明 建 市 利 胜 持 是 就 坚 （2） 生 命 在 于 运 动 （3） 我 喜 欢 数 学 课 找相对面 你 太 棒 了 ！ 们 “棒”对面是什么字？“!”与谁对应？ 在A、B、C内分别填上适当的图案,使它们折成正方体后，相对的面上的图案相同 （ ） A B C A B C D C A B C 三视图 主视图：从正面看到的图形 左视图：从左面看到的图形 俯视图：从上面看到的图形 二、常见几何体的三视图：（立体几何的实物图中，看得见的画实线，看不见的画虚线） 注：画的平面图形应该“形状正确，大小大致相同” 长对正 高平齐 宽相等 主视图 俯视图 左视图 三视图的关系： 长对正 高平齐 宽相等 ①正方体的三视图 主 左 俯 主视图 左视图 俯视图