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2018-01-04 发布于河北
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§2 定积分的基本性质部分练习参考解答

§2 定积分的基本性质部分练习参考解答 1．比较下列各题中积分的大小： 1 1 2 3 (1) x dx ， x dx ； ∫ ∫ 0 0 1 1 2 3 2 3 解因为在[0,1]上，x x ，所以 x dx x dx 。 ∫0 ∫0 π π 2 2 (2) xdx ， sin xdx ； ∫ ∫ 0 0 π π π 解因为在[0, ]上，x sin x ，所以∫02 xdx ∫02 sin xdx 。 2 1 1 (3) x ( ) e dx ， 1+ x dx ； ∫ ∫ 0 0 1 1 x x 解因为在[0,1]上，e 1+ x ，所以 e dx (1+ x ) dx 。 ∫0 ∫0 2 2 (4) ( )2 ln xdx ， ln x dx ； ∫ ∫ 1 1 2 2 解因为在[1,2]上，1 lnx 0 ，所以 ln xdx ln x 2 dx 。 ∫1 ∫1 ( ) − 1 x 1 1 x (5) ( 3 ) dx ， 3 dx ； ∫−2 ∫0