测量学-第七章地形图的识读与应用.ppt

（1）确定线路上两相邻等高线间的最小等高线平距。 （2）先以A点为圆心，以d为半径，用圆规划弧，交81m等高线与1点，再以1点为圆心同样以d为半径划弧，交82m等高线于2点，依次到B点。连接相邻点，便得同坡度路线A—1—2—…—B。 在选线过程中，有时会遇到两相邻等高线间的最小平距大于d的情况，即所作圆弧不能与相邻等高线相交，说明该处的坡度小于指定的坡度，则以最短距离定线。 （3）另外，在图上还可以沿另一方向定出第二条线路A―1′―2′―…―B，可作为方案的比较。 三、地形图在平整场地中的应用 例 1：1000比例尺的地形图，拟将原地面平整成某一高程的水平面，使填、挖土石方量基本平衡。 （1）绘制方格网 在地形图上拟平整场地内绘制方格网，一般方格的边长为10m或20m。图中方格为20m×20m。 各方格顶点号注于方格点的左下角。 52.0 52.3 +1.9 +1.2 +0.6 +1.2 +1.6 +1.2 +0.4 +0.6 +0.3 -0.7 -0.5 -0.7 -1.1 -1.4 -1.9 -1.9 -1.7 -1.7 -2.2 +0.1 48.0 48.2 48.2 47.7 49.2 49.4 49.2 48.5 48.0 50.0 50.5 50.2 51.1 51.5 51.1 50.3 49.7 49.3 48.8 49.9 49.9 A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 B5 C1 C2 C3 C4 C5 D3 D2 D1 D4 D5 E3 E2 E1 E4 50 49 48 +2.1 +2.4 51.8 51.1 50.5 51.7 51.7 51.1 50.4 50.7 50.8 50.2 49.5 49.7 49.8 49.3 48.6 48.7 48.8 48.4 49.9 49.9 49.9 49.9 49.9 49.9 49.9 49.9 49.9 49.9 49.9 49.9 49.9 49.9 49.9 49.9 49.9 49.9 49.9 49.9 49.9 49.9 -0.2 -0.6 （2）求各方格顶点的地面高程 根据地形图上的等高线，用内插法求出各方格顶点的地面高程，并注于方格点的右上角。 （3）计算设计高程 分别求出各方格四个顶点的平均值，即各方格的平均高程； 将各方格的平均高程求和并除以方格数n，即得到设计高程H。 在本例中，求得的设计高程H=49.9m。并注于方格顶点右下角。 （4）确定方格顶点的填、挖高度 各方格顶点地面高程H′与设计高程之差，为该点的填、挖高度，即 h为“＋”表示挖深，为“－”表示填高。并将h值标注于相应方格顶点左上角。 （5）确定填挖边界线 根据设计高程H=49.9m，在地形图上用内插法绘出49.9m等高线。该线就是填、挖边界线。 （6）计算填、挖土石方量 有两种情况： 一种是整个方格全填或全挖方，如方格I、III。 一种既有挖方，又有填方的方格，如方格II。 另现以方格I、II、III为例，说明其计算方法： 方格I为全挖方 方格II既有挖方，又有填方 方格III为全填方 式中 ——各方格的填、挖面积（m2） 五、面积的计算 1．解析法 在要求测定面积的方法具有较高精度，且图形为多边形，各顶点的坐标值为已知值时，可采用解析法计算面积。 1 2 3 4 x x1 x2 x3 x4 y1 y2 y3 y4 y O 1′ 2′ 3′ 4′ 欲求四边形1234的面积，已知其顶点坐标为1（x1、y1）、2（x2、y2）、3（x3、y3）和4（x4、y4）。则其面积相当于相应梯形面积的代数和，即： 整理得： 对于n点多边形，其面积公式的一般式为： 式中 i ——多边形各顶点的序号。当i取1时，i-1就为n ,当i为n是，i+1就为1。 2．几何图形法 若图形是由直线连接的多边形，可将图形划分为若干个简单的几何图形，然后用比例尺量取计算所需的元素，应用面积计算公式求出各个简单几何图形的面积。最后取代数和，即为多边形的面积。 1 2 3 4 5 图形边界为曲线时，可近似地用直线连接成多边形。再计算面积。 3．透明方格网 对于不规则曲线围成的图形，可采用透明方格法进行面积量算。 用透明方格网纸（方格边长一般为1mm、2mm、5mm、10mm）蒙在要量测的图形上，先数出图形内的完整方格数，然后将不够一整格的用目估折合成整格数，两者相加