数字图像处理源程序及详解之灰度直方图.docVIP

图像的点运算 ? 图像的点运算是图像处理中相对简单的技术，它主要用于改变一幅图像的灰度分布范围。点运算通过一个变换函数将图 像的像素一一转换，最终构成一幅新的图像。由于操作对象是图像的一个个像素，故得名为“点运算”。点运算的最大特点是输出像素值只与当前输入像素值有关。 点运算的图像处理过程可以用以下公式表示： g(x, y)=T[f(x, y)] 其中f(x, y)表示输入图像，g(x, y)表示处理后的图像。函数T是对f的一种变换操作，在这里它表示灰度变换公式。可以看到，对于点运算而言，最重要的是确定灰度变换公式。变换公式一旦确 定，点运算对于图像的处理效果就确定了。 本章研究的主要内容包括灰度直方图、线性变换、非线性变换、阈值变换、灰度拉伸及灰度均衡等。若无特别说明，本 章的点运算函数所针对的待处理对象即为8位灰度图。 ■ 本章学习地图 ◆ 学会利用灰度直方图查看图像信息 ◆ 了解各种灰度变换公式 ◆ 掌握各种灰度变换的实现方法 ◆ 进一步了解各种点运算对于图像效果的影响 9.1? 灰度直方图 本节介绍灰度直方图的相关概念和实现原理，它是提取图像信息的重要工具之一。 9.1.1? 灰度直方图 任何一幅图像都包含着丰富的图像信息，对于图像处理而言，如何提取这些信息并找出其中的特征就显得十分关键。 灰度直方图直观地显示了图像灰度分布的情况，这些信息在图像灰度变换等处理过程中显得十分重要。在本章随后的内容中，也会经常通过直方图来分析变换后的图 像效果。 图9-1显示一幅灰度图及它所对应的灰度直方图。 可以看到，灰度直方图是一个二维图。从数学上来说，它描绘了图像各灰度值的统计特性，显示了各个灰度级出现的次数或概率。从图形上来说，其横坐标表示图像 的灰度值，取值范围是0到255。其纵坐标则通过高度来表示出现次数的多少或者概率的高低。在本章中，纵坐标表示像素出现的次数，最大值为该图像在0至 255阶灰度上分布像素出现次数的最大值。 图9-1? 利用灰度直方图显示图像灰度分布 需要说明的是，如果没有特别指出，在本章后续内容 中的所有变换都是基于图9-1中左侧的图像进行的。 接下来分析直方图的作用。图9-2所示的4幅图像 都是根据同一幅图像进行基本灰度特征处理后获得的，分别是高亮度、低亮度、高对比度、低对比度4种类型的图像。每幅图像右侧都显示了对应的直方图。仔细观 察可以发现如下特征。 图9-2? 4种基本图像及对应的直方图 高亮度图像的直方图组成集中在灰度高的一侧。8位 灰度图能表示256种灰度，也就是灰度取值范围为0至255。其中0表示黑色，255表示白色。对于高亮度图像，整个画面的颜色偏亮，故灰度直方图偏向灰 度高的一侧。相反，低亮度图像的直方图则偏向灰度较低的一侧。 在高对比度的图像中，直方图的覆盖范围很广。图像 在任意一段灰度范围中都有一定的像素数量。同时，高对比图像的灰度分布相比其他图像而言较为均匀，整个直方图显得比较平滑。而低对比度图像的灰度则主要分 布在中间狭窄的区域中，图像就像被冲淡了一样。 9.1.2? 基本原理 灰度直方图的基本思想是统计。对于拥有256种灰度的图像，灰度值为k的像素个数由一个离散函 数确定： 其中nk表 示当前图像灰度值为k的像素个数，则对应的出现概率可以使用如下公式表示： ，显然有成 立。 其中n表示图像像素个数的总和，可 以用图像宽度与高度的乘积来表示。 本章灰度直方图的坐标系为。 横坐标表示输入灰度值k，而纵坐标表示对应灰度值的统计个数nk。可见，绘制直方图最重要的是确定灰 度值为k的像素个数。直方图在绘制时采用相对高度，即纵坐标的最大值为ymax=max(n0,n1,n2……,n254,n255)， 如果ymax的绘制高度为1，灰度值k的绘制高度为。 9.1.3? 编程实现 1．效果预览 本节通过对话框实现灰度直方图的显示，其效果见图 9-3所示。 图9-3? 灰度直方图对话框 灰度直方图对话框实现了如下功 能。 l????????? 灰度直方图的显示。 l????????? 允许用户修改显示灰度的上限和下限。对于一些图像而言，可能某个像素值的计数远远大于其他像素的个数，这样往往看不清其他灰度的分布。例如白色背景的图 片，拥有灰度值255的像素个数相对较多。该对话框提供了一个灰度区间显示的功能，如图9-4所示。 图9-4? 灰度直方图的区间显示 可以看到，改变显示灰度的范围后，用户能够更加清 楚地了解某一区域的灰度分布特征。 l????????? 允许用户通过鼠标操作来改变显示灰度的上限和下限。方法很简单，只需要拖动对话框上两侧的蓝色虚线即可。 l????????? 显示当前鼠标所在位置的灰度值及出现的几率。 2．构建MagicHouse MagicHouse是贯穿本书第3篇的重点实 例