工程测量-第九章 地形图应用.ppt

2.4.2 特性 工程测量学 9 地形图应用 第九章 地形图应用 工程测量 教学课件 本章主要介绍地形图的识读，地形图在土木工程中的应用。重点内容包括地物、地貌的识读；应用地形图求某点坐标和高程，求某直线的坐标方位角、长度和坡度；利用地形图量算图形面积、绘纵断面图、选等坡度线、确定汇水面积，以及用地形图进行土木工程的土石方计算。 根据地形图图廓外的注记，可全面了解地表的基本情况。 比例尺、日期注记、图廓坐标、接图表、坐标系统、高程系统、等高距。 §9.1 地形图阅读 9.1.2 地物和地貌的识读 根据《地形图图式》符号、等高线的性质和测绘地形图时综合取舍的原则来识读地物、地貌。 9.1.1 地形图注记的识读 ⑴测量控制点 ⑵居民地 ⑶工矿企业建筑 ⑷独立地物 ⑸道路 ⑹管线和垣栅 ⑺水系及其附属建筑 ⑻境界 ⑼地貌及土质 ⑽植被 根据地形图上标注的坐标格网的坐标值确定。 §9.2 地形图应用的基本内容 9.2.1 确定图上某点的平面坐标和高程 欲求A点坐标，先将A点所在方格网abcd用直线连接，过A点作格网线的平行线，交格网边于g、e点。按比例尺量出ag=84.3m，ae=72.6m，则A点坐标为 (9-1) 考虑图纸变形，A点坐标按下式计算： 1:1000 图上点的高程可通过等高线求得。 §9.2 地形图应用的基本内容 9.2.1 确定图上某点的平面坐标和高程 A点的高程： B点的高程： HA=50m (9-2) 实际求图上某点高程时，一般都是目估mB与mn的比例来确定B点的高程。 欲求图上A、B两点的距离、坐标方位角及坡度，须先用式(9-1)和式(9-2)求出A、B两点的坐标和高程，则A、B两点的水平距离为(坐标反算)：。 §9.2 地形图应用的基本内容 9.2.2 确定图上直线的长度、坐标方位角和坡度 AB直线坐标方位角为： 1:1000 (9-3) (9-4) AB直线的平均坡度为： (9-5) 坡度一般用千分率或百分率表示。A、B在同一图中，可直接量，但精度较计算的低。 ⑴多边形面积量算 §9.2 地形图应用的基本内容 9.2.3 图形面积的量算 ①几何图形法 可将多边形划分为若干几何图形来计算。如图9-3所示。各三角形的面积可直接用比例尺量出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ每个三角形底边c及高h，按A=ch/2计算得到。 D4 D3 D1 D2 α13 α12 A=ch/2 也可用边长和坐标方位角来计算每个三角形面积。在图9-3中，先求出多边形各顶点1、2、3、4、5的坐标， 按式(9-3)求出长度D1、D2、D3、D4和坐标方位角α12、α13、α14、α15。则各三角形的面积为： 图形总面积为： ⑴多边形面积量算 §9.2 地形图应用的基本内容 9.2.3 图形面积的量算 ②坐标计算法 多边形面积很大时，可在地形图上求出各顶点的坐标(或全站仪测得)，直接用坐标计算面积。如图9-4所示，将任意四边形各顶点按顺时针编号为1、2、3、4，各点坐标分别为(x1,y1)、(x2、y2)… 由图可知，四边形面积等于梯形33’44’加梯形4‘411’的面积再减去梯形3‘322’与梯形2’211‘的面积,即: 整理后得： 若四边形各顶点投影于y轴，则为： ⑴多边形面积量算 §9.2 地形图应用的基本内容 9.2.3 图形面积的量算 ②坐标计算法 若图形为n边形，则一般形式为： 或 (9-6) (9-7) 式中，n为多边形边数。当i=1时，yi-1和xi-1分别用yn和xn代入。当i=n时，yi+1和xi+1分别用y1和x1代入。 ⑵曲线面积量算 §9.2 地形图应用的基本内容 9.2.3 图形面积的量算 ①透明方格纸法 如图9-5所示，数出曲线内的整方格数n1和不足一整格的方格数n2。设每个方格的面积为a(当为毫米方格时，a=1mm2),则曲线围成的图形实地面积为 式中，M为比例尺分母。计算时应注意a的单位。 (9-8) ⑵曲线面积量算 §9.2 地形图应用的基本内容 9.2.3 图形面积的量算 ②平行线法 如图9-6所示，在曲线围成的图形上绘出间隔相等的一组平行线，并使两条平行线与曲线图形边缘相切。将这两条平行线间隔等分得相邻平行线间距为h。每相邻平行线之间的图形近似为梯形。用比例尺量出各平行线在曲线内的长度为l1、l2、…，则各梯形面积为： ⑵曲线面积量算 §9.2 地形图应用的基本内容 9.2.3 图形面积的量算 ②平行线法 图形总面积为： A=A1+A2+…+An+1=h(l1+l2+…+ln) (9-9) 除上述方法外，还可用电子求积仪来测定图形面积。求积仪是一种专门供图上量算面积的仪器，其优点是操作简便、速度快、适用于任意曲线图形的面积量算，且能保