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基于信息融合理论的结构损伤识别方法

第11章 基于信息融合的结构损伤识别方法 哈尔滨工业大学土木工程学院 2013年7月4日 课程《结构损伤识别与健康监测》 11.1 引言 测量噪声 模型误差 环境因素 损伤识别结果存在不确定性 信息融合具有很强的处理不确定性的能力 起源 军事领域 功能 利用多传感器信息,减小环境因素的影响。使信息的准确性、可靠性及完备性等方面较其中任一单一传感器有明显提高 各领域广泛应用 11.2 信息融合理论简介 信息融合的层次 数据级融合 特征级融合 决策级融合 信息融合的层次 数据级融合 将匹配的传感器数据直接融合 特征级融合 决策级融合 将每个传感器观测得到的特征向量进行融合 将多个传感器对同一目标进行观测得到的判决结果进行融合,得出联合推断结果 算法 随机类算法 人工智能算法 经典的统计和推理方法 模糊推理方法 聚类分析 估计理论 神经网络 D-S证据理论 Bayesian推理 11.3 Dempster-Shafer 证据理论和Bayesian推理 Dempster-Shafer(D-S)证据理论和贝叶斯推理都是常用的方法。两者之间一直存在争论 D-S被认为是Bayesian理论的推广,那么两者之间有何区别? 全面分析比较D-S证据理论和贝叶斯推理的区别和联系。 11.4 Dempster-Shafer 证据理论 证据理论又称Dempster-Shafer数据理论或信任函数理论,是由Dempster 于1967 年提出的,Shafer 于1976 年对此做了系统发展。经过几十年的研究,该理论得到了国际学术界的承认。证据理论的主要特点就是可以通过证据的积累逐步缩小假设集,证据理论的一个基本策略是将证据集合划分成两个或多个部分,并利用它们分别对辨识框架独立进行判断,然后用Dempster 组合规划,将它们组合起来。 11.5 基本概念 基本概率分配函数(Basic probability assignment function, bpa): 幂集2? 记为 辨识框架: ,其中元素为辨识目标。 信任函数(Belief function,Bel): 似然函数(Plausibility function,Pl): 一些性质: 也称为是下限函数,表示对A的全部信任。 也称为是上限函数,表示对A非假信任度。 对A的不确定性可以表示为: O 1 Bel(A) Pl(A) 支持证据区 拒绝证据区 拟信区间 不确定区间 区别于 概率论 11.6 组合规则 式中 kc 是冲突因子 Dempster’s 组合规则 D-S 融合过程 Example: , and There are three evidences S1, S2, S3 , : The BPAs from S1, S2, S3 assign to are m1, m2 and m3 , Combination of m1 and m2 Combination of m12 and m3 11.7 Bayesian 推理 辨识框架: Bayesian 融合的过程 Sensor 1 D1 Sensor 2 D2 Sensor n Dn 最终结果 Bayesian 融合 11. 8 D-S证据理论和Bayesian理论的区别 传感器 1 传感器 2 {a1, a2}=0.2 {a1, a4}=0.7 {?}=0.1 {a1, a2}=0.6 {a1}=0.12 {a1}=0.42 {a1, a3}=0.06 {a2}=0.2 {a2}=0.04 {ф}=0.14 {a2}=0.02 {?}=0.2 {a1, a2}=0.04 {a1, a4}=0.14 {?}=0.02 D-S 可以处理不完整的概率模型问题 传感器 1: M1({a1, a2})=0.2, M1({a1, a4})=0.7, M1(?)=0.1 传感器 2 : M2({a1, a3})=0.6, M2({a2})=0.2, M2(?)=0.2 M12({a1})=(0.12+0.42)/(1-0.14)=0.63 M12({a2})=0.047, ...... ?={a1, a2, a3, a4} 独立完备集 Bayesian theory cannot distinguish between lack of belief and disbelief. It does not allow one to with hold belief from a proposition without

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