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第二章 地图的数学基础习题及参考答案 一、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1.地球体的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。 2.在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。 3.在地理学研究及地图学的小比例尺制图中，通常将椭球体当成正球体看，采用地心经纬度。 4.1987年国家测绘局公布：启用《1985国家高程基准》取代《黄海平均海水面》，其比《黄海平均海水面》下降29毫米。 5.球面是个不可展的曲面，要把球面直接展成平面，必然要发生断裂或褶皱。 6.长度比是一个常量，它既不随着点的位置不同而变化，也不随着方向的变化而变化。 7.长度变形没有正负之分，长度变形恒为正。 8.面积变形有正有负，面积变形为零，表示投影后面积无变形，面积变形为正，表示投影后面积增加；面积变形为负，表示投影后面积缩小。 9.制1：100万地图，首先将地球缩小100万倍，而后将其投影到平面上，那么1：100万就是地图的主比例尺。 10.在等积圆锥投影上中央经线上纬线间隔自投影中心向外逐渐增大。 11.无论是正轴方位投影还是横轴方位投影或是斜轴方位投影，他们的误差分布规律是一致的。 12.等角正轴切圆柱投影是荷兰地图学家墨卡托于1569年所创，所以又称墨卡托投影。 13.等积投影的面积变形接近零。 14.等角投影能保持制图区域较大面积的形状与实地相似。 15.经线在任何球心投影中的表象都是直线。 16.一般情况下，等角航线是与所有经线相交成相同方位角的大圆弧线，它在圆柱投影上的表象是直线。 17.水准面有无数个，而大地水准面只有一个。 18.地球面上点的位置是用地理坐标和高程来确定的。 19.等角航线是地球面上两点间的最短航线。 20.正轴圆锥投影的各种变形都是经度的函数，与纬度无关。 二、名词解释 1.大地体 2.水准面 3.大地水准面 4.椭球体 5.天文经度 6.天文纬度 7.大地经度 8.大地纬度 9.1956年黄海高程系 10.地图投影 11.地图比例尺 12.主比例尺 13.局部比例尺 14.长度比 15.长度变形 16.面积比 17.面积变形 18.角度变形 19.等变形线 20.方位投影 21.圆住投影 22.圆锥投影 23.等角航线 24.高斯-克吕格投影 25.墨卡托投影 三、问答题 1.简述地球仪上经纬网的特点。 2.地图比例尺的表示有方法哪些？ 3.非几何投影的种类有哪些？ 4.简述圆锥投影的分布规律。 5.试述等积正轴方位投影的投影条件、投影公式、经纬线形式和变形分布规律。 6.方位投影的特点是什么？ 7.正轴圆柱投影中，经纬线网的特点是怎样的？ 8.墨卡托投影投影特点及其在实际生活中的意义是什么？： 9.我国按经差 6°或 3°是如何进行分带投影的？ 10.等差分纬线多圆锥投影的特点是什么？ 11.地图投影的选择依据是什么？ 四、计算题 1.试述该坐标值（X=1026km，Y通=25452.678km）对应点位的具体地理位置。 2.在1：100万正轴等积圆锥投影地图上，某点的经线长度比为0.95，自该点向东量得图上距离为2.10厘米，求其实地长度为多少（精确到公里即可）？ 五、填空题 1.椭球体三要素:（ ）、短轴和（ ）。 2.中国的大地控制网由（ ）和高程控制网组成，控制点遍布全国各地。 3.GPS系统的三个组成部分即空间部分、（ ）和（ ）。 4.把地图上和地球仪上的经纬线网进行比较，可以发现变形表现在( )、( )和( )三个方面。 5.地球球面投影到平面时，产生的变形有长度、角度和面积三种，地图投影根据变形特征可分为：（ ）、等积投影和（ ）三种。 6.方位投影可分为（ ）投影和（ ）投影两类。 7.根据投影面和地球球面相切位置的不同，透视投影可分为三类：（ ）、（ ）、（ ）。 ? 习题参考答案 一、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ √ × √ × × √ √ × √ √ 13 14 15 16 17 18 19 20 √ × √ × √ × × × ? 二、名词解释 1.大地体：由大地水准面包围形成的形体称为大地体，是一种逼近于地球本身形状的一种形体。可以称大地体是对地球形体的一级逼近。 2.水准面：当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂线）成正交，这个面叫水准面。 4.椭球体：在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这个旋转椭球体通常称为地球椭球体。