图像压缩编码方法第7章.ppt

7.1　引　　言　　自从20世纪80年代中期以来，小波变换作为一种新颖的数学分析工具，迅速地应用到信号处理等许多领域，并得到广泛深入的发展。在图像编码领域里，迄今为止，许多学者已经提出了大量的不同量化方法和措施。基于小波的图像压缩算法和图像编码按照量化形式可以分为三大类：标量量化技术、矢量量化技术、零树量化技术。前两类存在着明显的缺陷：标量量化技术计算复杂，压缩效率非常低，往往不采用此方法。矢量量化技术编码时要预先训练，寻找过程比较复杂，难以寻找到最佳的量化，计算量大，适应范围比较狭窄，应用有一定的局限性。即使结合小波变换提高压缩效率，也没有充分地挖掘出小波分解所具有高压缩比的潜力，因此，编码效率不高，恢复图像效果不佳。 　　零树量化技术是目前一类较好的图像压缩方法，典型代表有Shapiro的零树嵌入式编码、Said和Pearlman的分层树集合分割排序编码和Zixiang Xiong等人的空间-频率量化的图像编码。这些方法不仅实现起来较为简单，而且能取得比较令人满意的图像压缩率和解码质量，从而成为大多数图像压缩编码系统的首选方案。图像的零树方式编码实质上与一个实数的二进制表示类似，它是一个二进制的判断，以零或全灰区分出一个图像。嵌入式编码把一幅变成多幅比特平面，按其重要性大小进行排序。零树方式编码可以在任何时刻结束，并提供图像的最好表示。 　　分形图像压缩是近十年来新兴的一种图像压缩方法，其压缩率可以达到成千上万倍，但是对给定图像编码，如何找到一个IFS系统，使IFS系统的吸引子完全逼近原始图像，至今没有解答，究其原因有二：一是其他图像的分割仍然是基于图像的灰度信息的，而不是直接考虑图像景物的分形特点；二是分形仿射变换的寻找仍是基于最小均方误差意义上的图像块的匹配，而不是由分形图案反向寻找分形过程。因此，分形图像压缩难以实现高压缩比、高质量的图像编码，甚至更是无法实现图像的无损压缩。 　　零树技术，是指在小波变换中利用其多分辨率分析和不同分解级间系数之间的自相似度，形成一个塔形结构。因此，最直接和有效的方法是就是采用树结构编码各级小波系数。零树技术是通过引入零树的概念而有效地对为数众多的零系数和量化幅度值为零的系数实现编码。零树编码的高效性就是建立在小波变换的系数自相似性基础上的，是对自相似性的巧妙利用。与分形编码相比，小波变换的自相似在零树技术中体现得更明确和更具体。零树编码对自相似特性的利用更合理、更有效。 7.2　树结构及其特性　　在Shapiro的零树嵌入式编码、Said和Pearlman的分层树集合分割排序编码和Zixiang Xiong等人的空间-频率量化的图像编码中，零树定义有差异，但由于图像信号小波变换像一个塔形，正好构成一个树结构，即使小波变换系数是不相关的， 小波变换后图像仍保留了图像的空间局部自相似性。随着尺度增大，能量越来越集中在低频小波系数，特别是零树的引入，使小波变换在图像压缩中编码效率得到很大的提高。 　　在图像信号小波变换后，由不同频带、位于同一空间位置的小波系数共同构成了一种树形结构，其关系是：如果树根是在LLM层上的节点(i，j)，就拥有三个孩子，它们分别为LHM层上的节点(i，j)、HLM层上的节点(i，j)和HHM层上的节点(i，j)；否则，树中的每个节点(i，j)拥有相同方向、比它低一级尺度的频带的4个相邻孩子：节点分别为(2i，2j)、(2i+1，2j)、(2i，2j+1)和(2i+1，2j+1)，依此类推。这样除了最低尺度频带上的节点外，其他节点都有孩子。用数学语言描述树： 图7.1　树结构 　　这种树有以下特性：　　(1) 若节点(i1，j1，m1，n1)是节点(i2，j2，m2，n2)的后代，则　　(2) 若节点(i1，j1，m1，n1)不是节点(i2，j2，m2，n2)的后代，则 　　(3) 若任两棵树没有从属关系，则它们相交为空集。　　(4) 任意个节点的后代树的并集都属于这节点树。　　正由于树结构这些特性，零树技术的编码小波系数的位置才不能发生混乱。   7.3　基于小波的零树嵌入式编码算法研究　　一般零树嵌入式编码大体细分为三种方式：① 重要系数不细分；② 重要系数细分为上、下半区；③ 重要系数细分区域。本章从树结构角度分析零树嵌入式编码的图像结构，应用这种结构编码，可非常有效而简单地反映量化系数的位置信息。本章还分析上述三种编码方法的优缺点，寻找最佳的编码方案。最后，通过实验验证了分析所得结论的正确性。 　　1. 树结构的分析　　如果xT，一个小波系数x被称为相对于阈值T是不重要的。零树是基于这样的假设：如果相对于阈值T，在低分辨率层中的小波系数是不重要的，那么在同样方向上相应空间位置高分辨率层中的小波