大纲四川文数.docVIP

2011年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数 学(文史类) 本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。满分150分，考试时间120分钟。参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 第一部分（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若全集A B C D 2. 有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： 2 4 9 18 11 12 7 3 根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占A B C D 3. 圆的圆心坐标是A (2，3) B (－2，3)C (－2，3) D (2，3) 4. 函数的图像关于直线对称的图大致是5. “”是“”的A充分而不必要的条件 B必要而不充分的条件 C充要条件 D既不充分也不必要的条件 6. 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是A. B. C. 共面 D. 7. 如图，正六边形中A0 B C D 8. 在中，,则A的取值范围是A B C D 9. 数列的前n项和为，若,则A B C D 10. 某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润 A 4650元 B4700元 4900元 D5000元 11. 在抛物线上取横坐标为的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则A B C D 12. 在集合中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作为平行四边形的个数为n，其中面积等于2的平行四边形的个数m，则A B C D 第二部分 （非选择题 共90分） 、填空题本大题共4小题，每小题4分13. 的展开式中的系数是 （用数字作答） 14.双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左准线的距离是 . 15.如图，半径为4的球O中有一内接圆柱当圆柱的面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差是 . 16.函数的定义域为A,若，且时总有，则称为单函数.例如是单函数，下列命题： ①函数是单函数 ②函数是单函数 ③若为单函数，且，则 ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数 其中的真命题是 （写出所有真命题的编号） 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题共12分） 本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有人独立来该租车点车骑游各租一车一次设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时一上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时。 （Ⅰ）分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率； （Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和