三角形外角和 PPT.ppt

* * 三角形的外角和 陈海燕 1、什么是三角形的外角? 2、三角形的内角和等于多少度？ 1、三角形外角的性质？ 做一做 结论： （1）、三角形的一个外角等于 与它不相邻的两个内角的和。 （2）、三角形的一个外角大于 任何一个与它不相邻的内角。 1、用三角形的内角和来论证 A B C D 证明： 因为： ∠CBD+ ∠ABC=180。 ∠ A+ ∠ C+ ∠ ABC=180。 所以： ∠ CBD= ∠ A+ ∠ C 2、请把前面的操作进行理论证明 D A B C E 1 2 过B作BE∥AC 证明： 则： ∠ 1= ∠ A ∠ 2= ∠ C 所以： ∠ 1+ ∠ 2= ∠ A+ ∠ C 即： ∠ CBD= ∠ A+ ∠ C 2、探索三角形的外角和 （2）、探索三角形的外角和等于多少度？ （1）、三角形的外角和定义: A B C 1 2 3 做一做 取三角形每个顶点 处的一个外角相加 得到的和称为 三角形的外角和 结论:三角形的外角和等于360度 A B C 1 2 3 证明： 因为： ∠ 1+ ∠ ACB=180。 ∠ 2+ ∠ BAC=180。 ∠ 3+ ∠ ABC=180。 所以： ∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3+ ∠ ACB+ ∠ BAC+ ∠ ABC=540。 又： ∠ ACB+ ∠ BAC+ ∠ ABC=180。 所以： ∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3=360。 即：三角形外角和等于360。 1、用三角形的内角和来论证 A B C D E 1 2 3 证明： 过A作AD ∥ BC 所以： ∠ 1= ∠ DAE ∠ 3= ∠ BAD 又∠ DAE+ ∠ 2+ ∠ BAD=360。 所以： ∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3=360。 即：三角形的外角和等于360。 2、用该图证明 A B C D E 例：已知，如图： ∠ A=20。， ∠ B=27。AC⊥DE于H。 求： ∠ 1与∠ D的度数。 1 H P64~65练习1、2 问：你能用今天所学的知识求出五角星外部的五个角的度数和吗？ *