高二数学教学01第1课时：空间几何体.pptxVIP

空间几何体第一节 结构和特征知识清单01多面体的结构特征02旋转体的结构特征空间几何体对的结构特征温故知新如下图，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？圆锥圆柱正方体三棱柱空间几何体对的结构特征2.如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？上侧正空间几何体对的结构特征趣味引入空间几何体对的结构特征空间几何体对的结构特征立体几何的发展：泰勒斯（约前640—前546年）将埃及的实用几何带入希腊，开始证明几何命题毕达哥拉斯（约前585—前500年）学派对图形进行广泛的研究。开头研究的一类问题叫面积应用问题。亚里士多德（约前384—前322年）创造了演绎逻辑欧几里德（前300年左右生活在亚历山大城并在该处授徒）著《几何原本》，确立几何学的逻辑体系，成为世界上最早的公理化数学著作。高斯在1816年已认识到平行公设不可能在欧氏几何其他公理、公设的基础上证明，得到在逻辑上相容的非欧几何空间几何体对的结构特征知识梳理认识几何体？？空间几何体对的结构特征多面体及相关概念：1．多面体：多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体，如下图中的几何体都是多面体.2.围成多面体的各个多边形叫做多面体的_________； 相邻两个面的公共边叫做多面体的_____________； 棱和棱的公共点叫做多面体的_______________； 连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体的_____________________；面棱顶点对角线空间几何体对的结构特征多面体及相关概念：3.截面：一个几何体和一个平面相交所得到的平面图形（包括它的内部），叫做这个几何体的截面；空间几何体对的结构特征棱柱： 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个面交线都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱,侧棱垂直底面的棱柱叫___________.直棱柱（1）棱柱的特征：侧棱______________侧面是 _______________直（正）棱柱侧面是全等的________________两底面及平行于底面的截面是全等的多边形平行且相等平行四边形矩形空间几何体对的结构特征（2）棱柱的分类：①按底面多边形的边数分为________________________等（见图）三棱柱、四棱柱、五棱柱空间几何体对的结构特征②按侧棱与底面的关系分类： 侧棱与底面不垂直的棱柱叫做______________； 侧棱与底面垂直的棱柱叫做___________； 底面是正多边形的直棱柱叫做______________。斜棱柱直棱柱正棱柱空间几何体对的结构特征棱柱的表示：（1）用表示各顶点的字母表示棱柱：如棱柱ABCD－A1B1C1D1； （2）用一条对角线端点的两个字母来表示，如棱柱AC1.空间几何体对的结构特征特殊的四棱柱：（3）底面是矩形的直平行六面体叫做___________； （4）棱长都相等的长方体叫做____________.长方体正方体空间几何体对的结构特征思考：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？ 思考：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？空间几何体对的结构特征棱柱概念【例题1】下列命题中，正确的是（ ）A.有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱B.有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱C.有相邻两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱D.底面是正多边形的棱柱是直棱柱空间几何体对的结构特征棱柱概念【例题2】下列四个命题中，真命题是（ ）A.棱柱的面中，至少有两个面互相平行 B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C.棱柱中两个互相平行的平面间的距离叫做棱柱的高D.棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形A空间几何体对的结构特征【例题3】下面四个平面图形中，每个小四边形皆为正方形，其中不能沿两个正方形相邻边折叠成一个正方体的图形是（ ）空间几何体对的结构特征如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母 的对面的字母分别是_________________.空间几何体对的结构特征【例5】下列关于棱柱的命题，其中真命题的序号是________．① 棱长相等的直四棱柱是正方体； ② 若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱； ③ 若两个过相对棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；④ 若侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱； ⑤若四棱柱的四条体对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱； ⑥若底面是正方形，且有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为正四棱柱．③⑤空间几何体对的结构特征棱锥：棱锥的概念：(1) 一个面是__________ (2) 其余各面是有一个公共顶点的____________ 多边形